a: Thay x=-2 vào (1), ta được:

4+8+2m-1=0

=>2m+11=0

hay m=-11/2

b: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

=16-8m+4

=-8m+20

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+20>0

=>-8m>-20

hay m<5/2

Theo đề, ta có: \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=m^2-2m\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=\left(-4\right)^2-\left(2m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=16-2m+1=17\)

hay \(m=-\sqrt{17}\)

\(1,=\left|\sqrt{7}-4\right|-2\sqrt{7}=4-\sqrt{7}-2\sqrt{7}=4-3\sqrt{7}\\ 2,\\ a,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\\ b,P>3\Leftrightarrow\sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>9\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3,5^2+4,2^2}=\dfrac{7\sqrt{61}}{10}cm\left(Pyatgo\right)\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3,5}{\dfrac{7\sqrt{61}}{10}}\simeq39^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-\widehat{C}=90^0-39^0=51^0\)

4.

\(\sin\widehat{B}=\sin57^0=\dfrac{AC}{BC}\approx0,8\Leftrightarrow AC\approx0,8\cdot4,5=3,6\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=2,7\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

5.

Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{25}{6}\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{10}{3}\)

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\)

Vì tg ABC vg tại A nên \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=37^0\)

a) \(D=4\sqrt{\dfrac{1}{3}}+5\sqrt{12}-6\sqrt{27}\)

\(=\dfrac{4}{9}\sqrt{3}+5.2\sqrt{3}-6.3\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{4}{9}\sqrt{3}+10\sqrt{3}-18\sqrt{3}\)

\(=-\dfrac{68}{9}\sqrt{3}\)

b) \(E=\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

c) \(F=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{10}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3}{2-\sqrt{5}}\)

 \(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}\)

\(=\sqrt{5}-6-3\sqrt{5}=-2\sqrt{5}-6\)

Bạn tách ra từng bạn một nhé!

tách từng bài ra ý ạ??

Gọi DH là khoảng cách thấp nhất từ máy bay đến mặt đất, khi đó AC có độ dài lớn nhất là 2,2m. Dựng hình chữ nhật DHEK => DH = EK

Do BA = BE = BC = 1,5m cố định nên tam giác ACE vuông tại A

Xét tam giác ACE vuông tại A có cos\(\widehat{ECA}\) = \(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{2,2}{3}\) => \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42^o50'

BA = BC => tam giác ABC cân tại B => \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) = \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42^o50'

=> \(\widehat{DBK}\) = \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) = 2.\(\widehat{BCA}\) = 85^o40'

Xét tam giác DBK vuông tại D có: BK = BD. cos\(\widehat{DBK}\) 

                                                            = 4.cos85^o40' \(\approx\) 0,3022

=> DH = KE \(\approx\) 1,5 - 0,3022 \(\approx\)1,2 (m)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+6\sqrt{x}}{x-4}.\left(x-4\right)=2\sqrt{x}\)