a: Xét ΔCDA vuông tại A và ΔCBA vuông tại A có

CA chug

DA=BA

Do đó:ΔCDA=ΔCBA

b: Ta có: ΔCDB cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là đường phân giác

c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuôg tại F có

CI chung

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)

Do đó:ΔCEI=ΔCFI

Suy ra: CE=CF

Xét ΔCDB có CE/CD=CF/CB

nên EF//DB

6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

b: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC

ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE

BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

d:

Xét ΔBKC có BK=BC

nên ΔBKC cân tại B

ΔBKC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CK

=>HK=HC

Câu 15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a-b+c}{2-3+5}=\dfrac{-10.2}{4}=-2.55\)

Do đó: a=-5,1; b=-7,65; c=-12,75

chị ơi em chỉ cần lầm câu 16 thôi ạ

Tham khảo: (Chúc em học giỏi =)

b)Giá trị (x)       5        7           8          9          10            14 
  Tần số (n)     4        3            8         8           4              3         N= 30
Nhận xét: 
- Có 30 giá trị. Có 6 giá trị khác nhau
- Chỉ có 4 học sinh làm được bài nhanh nhất: 5 phút
- Có đến 3 học sinh làm được bài chậm nhất: 14 phút
- Số phút học sinh làm được bài thuộc vào khoảng : 8-9 phút
c)Tính Trung bình cộng:
_
X = 4.5+7.3+8.8+9.8+10.4+14.3 / 30= 259:30 = 8,6 phút

\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x+4y}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Theo đề ra ta có: 2x = 5y => \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2}\) và 3x + 4y = 46

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{3x +4y}{3 . 5 + 4 . 2} = \dfrac{46}{23} = 2\)

=> x = 2 . 5 = 10

=> y = 2 . 2 = 4

Vậy x = 10, y =4

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

a: \(\widehat{C}=30^0\)