b: Ta có: 2x=3y=5z

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x-2y+z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{14}{\dfrac{1}{30}}=420\)

Do đó: x=210; y=140; z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y-z}{2+3-4}=-\dfrac{20}{1}=-20\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-20.2=-40\\y=-20.3=-60\\z=-20.4=-80\end{matrix}\right.\)

\(\frac{-3}{7}\).\(^{\left(-3\right)^2}\)-\(\sqrt{\frac{4}{49}}\)

= \(\frac{-3}{7}.9-\sqrt{\frac{4}{49}}\)

=\(\frac{-27}{7}-\sqrt{\frac{4}{49}}\)

=\(\frac{-27}{7}-\frac{2}{7}\)

=\(\frac{-29}{7}\)

Chúc bạn học tốt

\(\left|-\frac{3}{7}\right|\cdot(-3)^2-\sqrt{\frac{4}{49}}\)

\(=\frac{3}{7}\cdot9-\frac{2}{7}\)

\(=\frac{27}{7}-\frac{2}{7}=\frac{25}{7}\)

b: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

\(=k^2\)(1)

Ta có: \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

\(=\dfrac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}\)

\(=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4bk+3dk}{4b+3d}=k\)

\(\dfrac{4a-3c}{4b-3d}=\dfrac{4bk-3dk}{4b-3d}=k\)

Do đó: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4a-3c}{4b-3d}\)​

a) \(\left|x\right|=3\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x-1,2\right|=2,8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,2=2,8\\x-1,2=-2,8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1,6\end{matrix}\right.\)

\(a,\left|x\right|=3\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}3\dfrac{1}{2}\\-3\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b,\left|x-1,2\right|=2,8\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,2=2,8\\x-1,2=-2,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,8+1,2=4\\x=-2,8+1,2=-1,6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{4;-1,6\right\}\)

Lời giải:

a. 

$A=(-2x^3+6x^3)+(6x^3y-25x^3y)+(7y+8y)-20$

$=4x^3-19x^3y+15y-20$

b.

$B=(5x^3-14x^3)+(9xy^4-13xy^4)-3y^2+(17-23)$

$=-9x^3-4xy^4-3y^2-6$

b. 

Bậc của $A$ gắn với $-19x^3y$, là  $3+1=4$

Bậc của $B$ gắn với $-4xy^4$, là $1+4=5$

ab, \(A=-2x^3-19x^3y+15y-20\)

-> bậc 4 

\(B=-9x^3-4xy^4-3y^2-5\)

-> bậc 5 

Bài 14:
a) xx' // yy' vì :
Góc x'An = góc ABy = 60 độ ( 2 góc so le trong)
=> xx' // yy'
b) Ax // By vì:
Góc zBy = góc zAx = 50 độ ( 2 góc đồng vị )
=> Ax // By

Cái gì vậy chơi bài có qué mà chị cho em kết bạn nhé

oki em

a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:

      AD = BD (gt)

      \(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)

       DK = DE (gt)

Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)

b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:

      EI = AI (gt)

      \(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)

      EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)

Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)

Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DE//AC\)

CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)

Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC