a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu 

Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)

Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\)                                  \((1)\)

Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\)                                 \((2)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)                                                      \((3)\)

Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)

b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a

Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a

Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)

c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)

Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)

mik chịu thui xin lỗi bạn

Xét tam giác ABE :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{E}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

Lại có BO là phân giác của góc ABE

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{EBO}=\frac{70^0}{2}=65^0\)

Xét tam giác ABO :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{O}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=180^0-35^0-60^0=85^0\)

Xét tam giác EBO :

\(\widehat{E}+\widehat{B}+\widehat{O}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{EOB}=180^0-35^0-50^0=95^0\)

Vậy \(\widehat{AOB}=85^0và\widehat{EOB}=95^0\)

a)

xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

BH(chung)

BAH=BEH=90

ABH=EBH(gt)

=> tam giác ABH=EBH(CH-GN)

b)

gọi giao của AE và BH là K

xét tam giác ABK và tam giác EBK có:

ABK=EBK(gt)

BK(chung)

AB=EB(tam giác ABH=EBH)

=> tam giác ABK=EBK(c.g.c)

=>_ KA=KE 

    |_BKA=EKB mà AKB+EKB=180=> AKB=AKE=180:2=90=> BH_|_AE

=> BH là đường trung trực của AE

c)

theo câu a, ta có tam giác ABH=EHB(CH-GN)=>HA=HE

ta có tam giác HEC vuông tại E=> HC là cạnh lớn nhất trong tam giác HEC

=> HC>HE mà HE=HA=> HC>HA

d)

theo câu a, ta có tam giác ABH=EBH(CH-GN)

=> HA=HE

xét tam giác AHI và tam giác EHC có:

AH=AE(cmt)

IAH=CEH=90

AHI=EHC(2 góc đđ)

=> tam giác AHI=EHC(g.c.g)

=> AI=EC

AB=EB( tam giác ABH=EBH)

BI=AI+AB

BC=BE+EC

=> BI=BC=> tam giác BIC cân tại B có BH là đường phân giác => BH đồng thời là đường cao=> BH_|_IC

câu mấy thế

Có: \(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=9\\a^2=3b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\\frac{81}{b^2}=3b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\27=b^3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow a=b=3\)

Vì x chia 8;10;15;20 đều dư 3

=> x-3 chia hết cho 8;10;15;20

=> x-3\(\in\) BC(8;10;15;20) = {0;240;480;...}

=> x \(\in\){3;243;483;...}

Mà x từ trong khoảng 230-300 => x = 243

vì x:8,10,15,20 dư 3→x-3chia hết cho 8, 10, 15, 20→x-3 thuộc BC(8,10,15,20)

BC(8,10,15,20)=(0,120,240,360,...)→x=(3,123,243,363,...)

Vì 230<x<300 nên x=243

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét ΔABC có 

AB là cạnh đối diện của \(\widehat{B}\)

AC là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

Do đó: AB=AC(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 

a) Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) 

AB = AC

MB = MC

=> ​\(\Delta ABM\) = ​\(\Delta ACM\) (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

b) Vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AB = AC

​​ 

Links:

Câu hỏi của Giang Pham - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bài tập 8 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Chúc pạn hok tốt!!!

Cái Links thứ 2 là không đúng nha!!! Mk tag nhầm!!!

lỗi bạn ơi

lỗi r