2x²+x-18 chia hết cho x-3

2x²-6x+6x+x-18

2x(x-3)+6(x-3)+x chia hết cho x-3

(2x+6)(x-3)+(x-3)+3 chia hết cho x-3

=>3 chia hết cho x-3 hay x-3EƯ(3)={1;-1;3;-3}

=>xE{4;2;6;0}

mk k biết biến đổi lp 8 thế này đã được chưa

x thuoc cac gt 0;2;4;6

tic

<=> \(\dfrac{x+2}{x-2}\)-\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

<=> \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

ok, ở đây đã có mẫu chung rồi, em cứ vậy làm tiếp thôi :D

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\) (ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne2\))

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2-2=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\left\{-1\right\}\)

\(\left(5x^2+3x-2\right)^2=\left(4x^2-3x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+3x-2\right)^2-\left(4x^2-3x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(5x^2+3x-2\right)-\left(4x^2-3x-2\right)\right]\left[\left(5x^2+3x-2\right)+\left(4x^2-3x-2\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+3x-2-4x^2+3x+2\right)\left(5x^2+3x-2+4x^2-3x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+6x\right)\left(9x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+6\right)\left[\left(3x\right)^2-2^2\right]=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+6\right)\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\\3x-2=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\\3x=2\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\\x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài này khó dữ chị ơi! Em chỉ mới học lớp 4! Sorry chị nha!

em bó tay.com. vn

em mới lớp 5 thui chị ơi

\(25-y^2=8\left(x-2013\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y^2+8\left(x-2013\right)^2=25\)

Vì \(8\left(x-2013\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow y^2\le25\)

\(\Leftrightarrow-5\le y\le5\)

Vì \(8\left(x-2013\right)^2\) là số chẵn, mà \(25\) là số lẻ

\(\Rightarrow y^2\) lẻ hay \(y\) lẻ.

Lại có \(y\in N\) \(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)

+) \(y=1\Leftrightarrow x=\varnothing\)

+) \(y=3\Leftrightarrow x=\varnothing\)

+) \(y=5\Leftrightarrow x=2013\) ( thỏa mãn )

Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(2013;5\right)\)

Ta thấy VP chia hết cho 8 nên

\(25-y^2⋮8\Rightarrow25\equiv y^2\left(mod8\right)\Rightarrow5\equiv y\left(mod8\right)\)

Suy ra y chia 8 dư 5

Mà VP>=0 nên

\(25-y^2\ge0\Rightarrow25\ge y^2\Leftrightarrow5\ge y\left(y\in N\right)\)

Mà y chia 8 dư 5 nên y=5..Thay vào tìm x=2013

\(25-y^2=8\left(x-2013\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(8\left(x-2013\right)^2+y^2=25\)  \(\left(\text{ *}\right)\)

Vì  \(y^2\ge0\)  nên  \(\left(x-2013\right)^2\le\frac{25}{8}\)

Do đó:  \(\left(x-2013\right)^2=0\)  hoặc  \(\left(x-2013\right)^2=1\)

+)  Thay   \(\left(x-2013\right)^2=1\)  vào  \(\left(\text{ *}\right)\) , ta có:  \(y^2=17\)  (loại)

+)  Thay   \(\left(x-2013\right)^2=0\)  vào  \(\left(\text{ *}\right)\), ta có:  \(y^2=25\)   \(\Leftrightarrow\)   \(y=5\)  hoặc  \(y=-5\)

Vậy,  \(x=2013\)  ;   \(y=5\)  hoặc  \(y=-5\)