=2001

Câu 10

a) \(-\dfrac{4}{3}+x=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\)

\(x=2\)

b) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3z}{24}\)

 và \(x+2y-3z=-8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3z}{24}=\dfrac{x+2y-3z}{7+18-24}=\dfrac{-8}{1}=-8\)

\(\dfrac{x}{7}=-8\Rightarrow x=-8.7=-56\)

\(\dfrac{y}{9}=-8\Rightarrow y=-8.9=-72\)

\(\dfrac{z}{8}=-8\Rightarrow z=-8.8=-64\)

Vậy \(x=-56;y=-72;z=-64\)

c) \(\left(3x-y+5\right)^2+\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\le0\)

Do \(\left(3x-y+5\right)^2\ge0;\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-y+5\right)^2+\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-y+5\right)^2=0;\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\)

*) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\)

\(x=\dfrac{2}{3}\)

*) \(\left(3x-y+5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow3x-y+5=0\)

\(3.\dfrac{2}{3}-y+5=0\)

\(2-y+5=0\)

\(-y+7=0\)

\(y=7\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{3};y=7\)

Câu 11:

Gọi x (học sinh, y (học sinh), z (học sinh), t (học sinh) lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối 7 theo chỉ tiêu của nhà trường

Do số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt tỉ lệ với 9; 14; 11; 3 nên:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{t}{3}\)

Do số học sinh khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 15 học sinh nên:

\(y-z=15\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{t}{3}=\dfrac{y-z}{14-11}=\dfrac{15}{3}=5\)

\(\dfrac{x}{9}=5\Rightarrow x=5.9=45\)

\(\dfrac{y}{14}=5\Rightarrow y=5.14=70\)

\(\dfrac{z}{11}=5\Rightarrow z=5.11=55\)

\(\dfrac{t}{3}=5\Rightarrow t=5.3=15\)

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối 7 theo chỉ tiêu của nhà trường lần lượt là: 45 học sinh; 70 học sinh; 55 học sinh; 15 học sinh

Câu 11:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{b-c}{14-11}=5\)

Do đó: a=45; b=70; c=55; d=15

1: \(\Leftrightarrow3^x\cdot\dfrac{1}{7}\cdot3+3^x\cdot9\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{23}{14}\cdot3^5\)

=>\(3^x\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{2}\right)=\dfrac{23}{14}\cdot3^5\)

=>\(3^x\cdot\dfrac{69}{14}=\dfrac{23}{14}\cdot3^5\)

=>\(3^{x+1}\cdot\dfrac{23}{14}=\dfrac{23}{14}\cdot3^5\)

=>\(3^{x+1}=3^5\)

=>x+1=5

=>x=4

2: \(\Leftrightarrow4^x\cdot\dfrac{64}{5}+4^x\cdot\dfrac{4}{7}=4^5\cdot\dfrac{117}{35}\)

=>\(4^x\left(\dfrac{64}{5}+\dfrac{4}{7}\right)=4^5\cdot\dfrac{117}{35}\)

=>\(4^{x+1}\cdot\left(\dfrac{16}{5}+\dfrac{1}{7}\right)=4^5\cdot\dfrac{117}{35}\)

=>\(4^{x+1}=4^5\)

=>x+1=5

=>x=4

3:

\(\Leftrightarrow2^x\cdot2\cdot\dfrac{-3}{20}+2^x\cdot4=-\dfrac{148}{5}\)

=>\(2^x\cdot\left(-\dfrac{3}{10}+4\right)=-\dfrac{148}{5}\)

=>\(2^x=-8\)

=>\(x\in\varnothing\)

4: \(\Leftrightarrow5^x\cdot125+\dfrac{5}{6}\cdot5^x\cdot625=\dfrac{275}{2}\)

=>\(5^x\left(125+625\cdot\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{275}{2}\)

=>\(5^x=\dfrac{33}{155}\)

=>\(x\in\varnothing\)

cảm ơn bạn nha

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

a.=-2x³y² có bậc là:5

b.=15x⁴y⁴z có bậc là:9

c.=-2/3x³y⁴ có bậc là 7

d.=-2x⁶y⁶ có bậc là:12

đợi mik đi ăn cơm xong làm cho h mik off rùi :((

???

Bài 1: 

a: Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=3x-\dfrac{3}{2}-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}-3x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{11}{6}\)

hay \(x=\dfrac{11}{26}\)

thanks ạ

Câu 4: 

Số đo các góc còn lại là \(47^0;133^0;133^0\)

a: Xét ΔACF và ΔAED có 

AC=AE

\(\widehat{A}\) chung

AF=AD

Do đó: ΔACF=ΔAED