Gọi số kẹo ba bạn lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=16\\c=20\end{matrix}\right.\) (cái kẹo)

Vậy.................

Để M là số nguyên

Thì (x²–5) chia hết cho (x²–2)

==>(x²–2–3) chia hết cho (x²–2)

==>[(x²–2)—3] chia hết cho (x²–2)

Vì (x²–2) chia hết cho (x²–2)

Nên 3 chia hết cho (x²–2)

==> (x²–2)€ Ư(3)

==> (x²–2) €{1;-1;3;-3}

TH1: x²–2=1

x²=1+2

x²=3

==> ko tìm được giá trị của x

TH2: x²–2=-1

x²=-1+2

x²=1

1²=1

==>x=1

TH3: x²–2=3

x²=3+2

x²=5

==> không tìm được giá trị của x

TH4: x²–2=-3

x²=-3+2

x²=-1

(-1)²=1

==> x=-1

Vậy x € {1;—1)

a: \(=\dfrac{1}{4}\cdot4-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}=1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

a) Ta có:    \(\widehat{AMD}=\widehat{AMC}+\widehat{CMD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(1\right)\)

Lại có:       \(\widehat{CMB}=\widehat{BMD}+\widehat{CAD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\):   ⇒    \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

Xét △ AMD và △ CMB có:

   CH = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)    ( cmt )

   MB = MD ( △ BMD đều )

⇒ △ AMD = △ CMB     ( c - g - c )

Do đó:  AD = CB  ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có:   \(CK=\dfrac{BC}{2}\)   ( K là trung điểm CB )

    Ta có:   \(AI=\dfrac{AD}{2}\)    ( I là trung điểm AD )

Mà    BC = AD ( cmt )          ⇒    CK = AI
Xét △ AMI và △ CMK có:

   CM = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)  ( vì △ AMD = △ CMB )

   AI = CK ( cmt )

⇒ △ AMI = △ CMK   ( c - g - c )

⇒ MK = MI

⇒ △ IMK cân tại M

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

cứu mik đi mà mọi người ơi T^T

bạn ra đề khó hỉu quá