Tính:

a) \(\dfrac{5^{15}.7^{14}}{5^{16}.7^{16}}\)=\(\dfrac{1}{5.7^2}\)=\(\dfrac{1}{5.49}\)=\(\dfrac{1}{245}\)

b)\(\dfrac{3^{12}.7^{13}}{3^{10}.7^{11}}\)=\(\dfrac{3^2.7^2}{1}\)=\(\dfrac{9.49}{1}\)=\(\dfrac{441}{1}\)

c)\(\dfrac{8^{10}.3^{15}}{9^8.2^{83}}\)=\(\dfrac{\left(2^3\right)^{10}.3^{15}}{\left(3^2\right)^8.2^{83}}\)=\(\dfrac{2^{30}.3^{15}}{3^{16}.2^{83}}\)=\(\dfrac{1}{3.2^{53}}\)= bài c) hình như bị lỗi rồi 

não mình úng nước rồi, không biết làm d), e) và f)

Tìm x:

a) x - \(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

          x =\(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{1}{2}\)

          x = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}\)

          x = \(\dfrac{5}{4}\)

b)\(\dfrac{1}{7}\) - x = \(-\dfrac{5}{6}\)

         - x = \(-\dfrac{5}{6}\)\(-\dfrac{1}{7}\)

         - x = \(-\dfrac{35}{42}-\dfrac{6}{42}\)

         - x = \(-\dfrac{41}{42}\)

           x = \(\dfrac{41}{42}\)

c) - x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(-\dfrac{10}{11}\)

            -x  = \(-\dfrac{10}{11}-\dfrac{1}{2}\)

            - x = \(-\dfrac{20}{22}-\dfrac{11}{22}\)

            - x = \(-\dfrac{31}{22}\)

               x = \(\dfrac{31}{22}\)

d) - x \(-\dfrac{3}{4}\) = \(-\dfrac{7}{5}\)

           - x = \(-\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{4}\)

            - x = \(-\dfrac{28}{20}+\dfrac{15}{20}\)

             - x = \(-\dfrac{13}{20}\)

               x = \(\dfrac{13}{20}\)

cái này giờ mình phải đi học nên chưa giải hộ bạn được

đợi tối mình giải cho

Bài 15: 

a, Không phải. Vì 2+3<6.

b, Không phải. Vì 2+4=6.

c,Phải. Vì 3+4=6.

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

Bài 1

ta có góc A1=góc B1=55 độ

suy ra a//b (slt)                        (1)

Ta có CE vg góc vs b

         CE vg góc vs c

suy ra b//c ( tc từ vg góc đến ss )    (2)

Từ (1) và (2) suy ra a//b//c

bài 2

ta có góc LJK=110 độ

  Mà góc JKM=70 độ 

suy ra JL//KM( hai góc trong cùng phía bù nhau)   (1)

Ta lại có LM vg góc vs JL                                         (2)

Suy ra LM//KM ( tc từ vg góc đến ss)

Bài 3

Ta có góc HFG + góc FGH= 105+75=180 độ

suy ra FH//GI ( hai góc tcp bù nhau)

Vì FH// GI suy ra x+HIG=180 độ

Mà HIG=90 độ suy ra x=90 độ

vì x =90 độ suy ra FH vg góc vs HI

\(S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-...-\dfrac{1}{9900}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)

ToT

Bài 5: 

\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)

\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)

Bài 3:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh

???