Bài 1 : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)

bài 2 : 

Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=10k^2=10\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

Với k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Với k = - 1 thì x = -2 ; y = -5

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)

a)

Ta thấy ACB=50 độ

             CBE=50 độ

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=>a // b (đpcm)

b)Ta thấy:

AB ⊥ a mà a // b

=>AB ⊥ b (Từ vuông góc đến song song) (đpcm)

c)Ta có:

DBE+BED+BDE=180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)

=>BDE=180-DBE-BED=180-50-40=90 độ

Mà BDE+CDE=180 độ (2 góc kề bù)

=>CDE=180-BDE=180-90=90 độ

Vậy CDE=90 độ

Cậu giải giúp mình bài 5 được ko

Bài 2:

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=3\cdot12^0=36^0\)

Bài 3:

Gọi cd,cr lần lượt là a,b(cm;a,b>0)

Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=k\left(k>0\right)\Rightarrow a=5k;b=3k\)

Mà \(ab=60\Rightarrow15k^2=60\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy chu vi hcn là \(2\left(a+b\right)=2\cdot16=32\left(cm\right)\)

iz

là gì thế

Bài 3: 

Đặt: \(x^2=a\left(a\ge0\right),y^2=b\left(b\ge0\right)\)

Ta có: \(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và a²b² = 81

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{3b}{3}=b\) (1)

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\)

Do a²b² = 81 nên: (9b)².b² = 81 => 81b⁴ = 81 => b⁴ = 1=> b = 1 (vì: \(b\ge0\))

=> a = 9.1 = 9

Ta có: x² = 9 và y² = 1

=> x = -3, 3

     y = -1; 1

Mình làm bài 4, bài 5 làm tương tự bài 4 nhé

Biết rằng: \(\left|A\right|\ge A\)

\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\)

Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Với x = 5 thì A đạt gtnn là: 4