Ta coi hình vẽ là tam giác ABC vuông tại A với B là đỉnh ngọn đèn

góc BCA=30^o(2 góc so le trong)

Theo tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

CA=AB : tan_C30

CA=35:tan30=60,6(m)

Vậy khoảng cách từ chân đèn đến hòn đảo là 60,6m

Bài 2:

a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0

hay m>-1

b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì

Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:

\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)

\(\Leftrightarrow m+1=2\)

hay m=1

c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì

Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:

\(2\left(m+1\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow m+1=-2\)

hay m=-3

Bài 1:

b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)

\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)

\(=-25a-25a=-50a\)

a) Ta có: \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}-\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)

\(=\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{5}\)

b) Ta có: \(\left(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}+2\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-2\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\)

=1

c) Ta có: \(\dfrac{7\sqrt{2}+2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}-\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{7}+\sqrt{2}-\sqrt{7}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

b) Đặt (d3): y=ax+b

Vì (d3)//(d1) nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x+b\)

Thay x=6 vào (d2), ta được:

\(y=-2\cdot6+4=-12+4=-8\)

Thay x=6 và y=-8 vào (d3), ta được:

\(\dfrac{-2}{3}\cdot6+b=-8\)

\(\Leftrightarrow b=-4\)

Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x-4\)

Thanks bạn nhìu nha hay giúp mình 

Gọi số người mua là x(người), doanh thu là y(đồng)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))

Vì doanh thu bằng số người mua nhân với lại giá của bộ quần áo nên y=320000x(đồng)

=>\(320000=\dfrac{y}{x}\)

Số người mua tăng lên 60% và doanh thu cũng tăng thêm 30% nên giá mới sẽ là:

\(\dfrac{y\cdot\left(1+30\%\right)}{x\left(1+60\%\right)}=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{13}{16}=320000\cdot\dfrac{13}{16}=260000\left(đồng\right)\)

Bài 2 :

a, Ta có đồ thị :

b, Ta có : \(\tan a=3\)

\(\Rightarrow a\approx71,5^o\)

KO BIẾT LÀM NHA BẠN!!!!!!!!!!!!!!!!

Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow x^2=5^2\Rightarrow x=5\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{5.\left(5+5\right)}\)

\(\Rightarrow y=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Cảm ơn bạn!

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x-1=-x+5

\(\Leftrightarrow2x+x=5+1\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

hay x=2

Thay x=2 vào (d2), ta được:

y=-2+5=3

a: ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ

=>O,I,A,M,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Tâm là trung điểm của OA

R'=OA/2

b: Xét ΔOAN vuông tại N có cos AON=ON/OA=1/2

=>góc AON=60 độ

=>sđ cung MN=2*60=120 độ

c: Xét ΔAMB và ΔACM có

góc AMB=góc ACM

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AB/AM

=>AM^2=AB*AC