AI XEM RỒI NHỚ CHẤM ĐIỂM

Trình bày xấu chưa từng thấy

mình đc 4a à

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)

mà a/b+b/a>=2(BĐT cosi)

cmtt ta đc

3+2+2+2>=9

Vậy(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9

Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy

Bài 8:

\(F=x^2-2x+1+x^2-6x+9=2x^2-8x+10\\ F=2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\\ F_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)

Bài 9:

\(A=-x^2+2x-1+5=-\left(x-1\right)^2+5\le5\\ A_{max}=5\Leftrightarrow x=1\\ B=-x^2+10x-25+2=-\left(x-5\right)^2+2\le2\\ B_{max}=2\Leftrightarrow x=5\\ C=-x^2+6x-9+9=-\left(x-3\right)^2+9\le9\\ C_{max}=9\Leftrightarrow x=3\)

\(P=x+y+\frac{9}{x}+\frac{16}{y}=x+\frac{9}{x}+y+\frac{16}{y}\ge2\sqrt{x.\frac{9}{x}}+2\sqrt{y.\frac{16}{y}}=14\)

Dấu \(=\)khi \(x=3,y=4\).

Có thể đề bài đúng phải là điều kiện \(x+y\le4\).

Ta có: 

\(P=x+y+\frac{9}{x}+\frac{16}{y}=\frac{49}{16}x+\frac{9}{x}+\frac{49}{16}y+\frac{16}{y}-\frac{33}{16}\left(x+y\right)\)

\(\ge2\sqrt{\frac{49}{16}x\times\frac{9}{x}}+2\sqrt{\frac{49}{16}y\times\frac{16}{y}}-\frac{33}{16}\times4\)

\(=\frac{21}{2}+14-\frac{33}{4}=\frac{65}{4}\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\frac{49}{16}x=\frac{9}{x}\\\frac{49}{16}y=\frac{16}{y}\\x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{16}{7}\end{cases}}\).

Có: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪|x−1|≥x−1|x−2|≥x−2|x−3|≥3−x|x−4|≥4−x{|x−1|≥x−1|x−2|≥x−2|x−3|≥3−x|x−4|≥4−x với mọi x

Do đó, D≥(x−1)+(x−2)+(3−x)+(4−x)D≥(x−1)+(x−2)+(3−x)+(4−x)

hay D≥4D≥4

Dấu "=" xảy ra khi {x−2≥03−x≤0{x−2≥03−x≤0⇒{x≥2x≤3⇒{x≥2x≤3⇒2≤x≤3⇒2≤x≤3

Vậy GTNN của C là 4 khi 

Huy tú :mình ko hiểu bạn làm gì cả. hình như bạn copy thì phải .

có         với mọi x lla sao bạn. bạn tư chế à

1) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

2) \(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Câu 3 số xấu rồi e

2:

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

 bài 2 :

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4