7: \(\dfrac{a}{2\sqrt{a}-1}=\dfrac{a\left(2\sqrt{a}+1\right)}{4a-1}\)

9: \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\dfrac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\)

Để 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:

y₁= 2x₁+m-3=y₂=5x₂+5-3m và x₁=x₂=0

=> m-3=5-3m

<=> 4m=8

<=>m=2

b: Tọa độ của điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

v

b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2m-4+2=0

hay m=1

lx

tại seo pk cảm ơn trong khi đóa méo có bài:)

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a: \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

bạn ấy cần câu f mà anh :)