29C

30B

31B

Pt tương đương: \(a=2\left|x^2-5x+4\right|-\left(x^2-5x\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=2\left|x^2-5x+4\right|-\left(x^2-5x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left[{}\begin{matrix}-3x^2+15x-8\left(\text{ với }1\le x\le4\right)\\x^2-5x+8\left(\text{ với }\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có BBT của \(f\left(x\right)\) như sau:

Từ BBT ta thấy pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi: \(4< a< \dfrac{43}{4}\)

+ Với \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\), pt trở thành : \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)( loại)

+ Với \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

pt trở thành \(\left(m-1\right)t^2-mt+m^2-1=0\left(1\right)\)

pt có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm \(t_1,t_2\left(t_1=0< t_2\right)\)

Khi \(t_1=0\Rightarrow m=\pm1\). Vì có 2 nghiệm phân biệt nên \(m\ne1\)

Với \(m=-1\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{2}\) ( nhận)

Vậy m=-1 thì pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt

a) \(d\left(A;\Delta\right)=\dfrac{\left|4.1-3.3+2\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{3}{5}\)

b) \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\) là VTCP của đường thẳng d

PT tham số của d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)

c) Đường tròn (C) có bán kính \(R=AB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{13}\)

PT đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

6B

7C

giải thích giúp em dc kh ạ=((

38A

37D

34B

35C

36B

Chọn B

Bạn có thể hướng dẫn giúp mình ko? Mình cảm ơn nhiều