Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

mình có thấy bài đâu

bài đâu z??

Bài 5:

a: 2x-(3-5x)=4(x+3)

=>2x-3+5x=4x+12

=>7x-3=4x+12

=>3x=15

=>x=5

b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x

=>25/6x=25/6

=>x=1

c: 3x-2=2x-3

=>3x-2x=-3+2

=>x=-1

d: =>2u+27=4u+27

=>u=0

e: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

=>x=1/7

f: =>-90+12x=-45+6x

=>12x-90=6x-45

=>6x-45=0

=>x=9/2

\(a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left[\left(m^3-m+1\right)-\left(m^2-3\right)\right]^2\\ =\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\)

\(15x-9x^2-25+15x+9x^2+18x+9-30=0\)

\(48x-46=0\)

\(x=\dfrac{46}{48}=\dfrac{23}{24}\)

\(x^2+8x+16-x^2+1-16=0\)

\(8x+1=0\)

\(x=\dfrac{-1}{8}\)

a) \(\Leftrightarrow15x-9x^2-25+15x+9x^2+18x+9=30\)

\(\Leftrightarrow23x=46\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) \(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)

\(\left(1\right)8x-3=6x+11\)
\(\Leftrightarrow2x=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy ...

\(\left(2\right)7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow7-2x-4=-x-4\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy ...

\(\left(3\right)\dfrac{7x-1}{6}+2x=\dfrac{16-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)

\(\Leftrightarrow35x-5+60x=96-6x\)

\(\Leftrightarrow101x=101\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

`1)8x-3=6x+11`

`<=>8x-6x=11+3`

`<=>2x=14`

`<=>x=7`

Vậy `S = {7}`

______________________________

`2)7-(2x+4)=-(x+4)`

`<=>7-2x-4=-x-4`

`<=>2x-x=7-4+4`

`<=>x=7`

Vậy `S = {7}`

______________________________

`3)[7x-1]/6+2x=[16-x]/5`

`<=>[5(7x-1)]/30+[60x]/30=[6(16-x)]/30`

`<=>35x-5+60x=96-6x`

`<=>35x+60x+6x=96+5`

`<=>101x=101`

`<=>x=1`

Vậy `S = {1}`

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

cảm ơn bạn minh nhiều nha

a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP

b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^H=^A= 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )   ( 1 )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:

^C: chung

^A=^H = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )   ( 2 )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=HC.BC\)

c.Bạn check lại đề

c. Từ (1) và (2) Suy ra: Tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)