Lời giải.

c.

$x^3-3x^2+3x-1=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^3=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy pt có tập nghiệm $S=\left\{1\right\}$

d. ĐKXĐ: $x\neq \frac{-1}{3}; -3$

PT $\Leftrightarrow \frac{(3x-1)(x+3)+(x-3)(3x+1)}{(3x+1)(x+3)}=2$

$\Leftrightarrow \frac{6x^2-6}{3x^2+10x+3}=2$

$\Leftrightarrow 6x^2-6=2(3x^2+10x+3)$

$\Leftrightarrow 20x+12=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}$ (tm)

Vậy tập nghiệm của pt là $S=\left\{\frac{-3}{5}\right\}$

Bài 2:

a. 

\(\left\{\begin{matrix} 2x-3y=11\\ 5x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10x-15y=55\\ 10x-8y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (10x-8y)-(10x-15y)=6-55\)

\(\Leftrightarrow 7y=-49\Leftrightarrow y=-7\)

\(x=\frac{3y+11}{2}=\frac{3.(-7)+11}{2}=-5\)

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(-5,-7)$

b. Không đủ cơ sở để tìm $x,y$

c. 

\(\left\{\begin{matrix} 5x+3y=\lambda\\ -x+\lambda y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x+3y=\lambda\\ -5x+5\lambda y=-40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (3+5\lambda)y=\lambda-40\)

Nếu $\lambda = \frac{-3}{5}$ thì $0.y=\frac{-203}{5}$ (vô lý) nên hpt vô nghiệm

Nếu $\lambda \neq \frac{-3}{5}$ thì:

$y=\frac{\lambda - 40}{3+5\lambda}$

$x=8+\lambda y=\frac{\lambda ^2+24}{5\lambda +3}$

b: \(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

cái này là mình đang hỏi toán mà bạn

a: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{5}{24}=0\)

\(\Leftrightarrow24+36-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{x+1}{2}>3\)

\(\Leftrightarrow2x-10+3x+3>18\)

\(\Leftrightarrow5x>25\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

Bài 2: 

a: Xét ΔEHK và ΔGFI có 

\(\widehat{EHK}=\widehat{GFI}\)

EH=GF

\(\widehat{E}=\stackrel\frown{G}\)

Do đó: ΔEHK=ΔGFI

Suy ra: EK=GI và KH=IF

Ta có: EK+KF=EF

GI+IH=GH

mà EF=GH

và EK=GI

nên KF=IH

Xét tứ giác FKHI có 

FK=HI

HK=FI

Do đó: FKHI là hình bình hành

a)Đk:\(x\ne4\)

\(\dfrac{x^4}{4-x}+x^3+1=\dfrac{x^4+\left(x^3+1\right)\left(4-x\right)}{4-x}\)\(=\dfrac{x^4+\left(-x^4+4x^3+4-x\right)}{4-x}=\dfrac{4x^3-x+4}{4-x}\)

b) Đk: \(x\ne0;x\ne1\)

\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2x^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{1+2x^2}{x\left(x-1\right)}\)

D bài 3 và 4 không biết làm 😁