b: =>(x-1)(x+1)+4x(x-1)=0

=>(x-1)(5x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1/5

c: \(\Leftrightarrow2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+4x+2\)

=>12x+10-10x-3=12x+2

=>-10x+7=2

=>-10x=-5

hay x=1/2

CÂU 1: 

\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x}{4y^3}\)

CÂU 2: 

\(\dfrac{12x^3y^2}{18xy^5}=\dfrac{2x^2}{3y^3}\)

CÂU 3: 

\(\dfrac{15x\left(x+5\right)^3}{20x^2\left(x+5\right)}=\dfrac{3\left(x+5\right)^2}{4x}\)

CÂU 4: 

\(\dfrac{3xy+x}{9y+3}=\dfrac{x\left(3y+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)

CÂU 5: 

\(\dfrac{3xy+3x}{9y+9}=\dfrac{3x\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)

CÂU 6: 

\(\dfrac{x^2-xy}{5y^2-5xy}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x\left(y-x\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x}{5y}\)

CÂU 7:

\(\dfrac{2x^2+2x}{x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x+1}=2x\)

CÂU 8: 

\(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}=\dfrac{7\left(x^2+2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{7\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{7\left(x+1\right)}{3x}\)

CÂU 9: 

\(\dfrac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}=\dfrac{2y}{3\left(x+y\right)^2}\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

bD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

=>BH/BA=BA/BC

=>BH*BC=BA^2

c: Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA

=>IH/IA=BA/BC=AD/DC

d: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4=8\)

=>8x=8

hay x=1(nhận)

`(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=8/(x^2-4)(x\ne+-2)`

`<=>(x+2)^2/((x-2)(x+2))-(x-2)^2/((x-2)(x+2))-8/((x-2)(x+2))=0`

`<=>(x^2+4x+4-x^2+4x-4-8)/((x-2)(x+2))=0`

`<=>(8x-8)/((x-2)(x+2))=0`

`=>8x-8=0<=>x=1`

Vậy `S={1}`

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

CH//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

Bài 6:

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DM//AB và \(DM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC

hay DECB là hình thang

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)

b: C=A+B

\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)

\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)

c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

b: Để A chia hết cho 4 thì x^2/x-3 chia hết cho 4 và x^2 chia hết cho x-3

=>x^2/x-3=4k(k thuộc Z) và x^2-9+9 chia hết cho x-3

=>\(x-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;6;0;12;-6\right\}\)

Kết hợp ĐK chia hết cho 4, ta được: \(x\in\left\{4;12;-6\right\}\)