a: Khi x<0 thì hàm số đồng biến

b: PTHĐGĐ là:

-x^2=2x-3

=>-x^2-2x+3=0

=>x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3

=>y=-1 hoặc y=-9

c: Thay y=-4vào (P),ta được:

x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

Lời giải:
a. Số tiền phạt cho $20$ kg hành lý quá cước là:

$T=\frac{4}{5}.20+20=36$ (USD)

b.

$651980$ VNĐ = $\frac{651980}{23285}=28$ USD

Ta có: $28=\frac{4}{5}M+20$

$8=\frac{4}{5}M$

$M=10$ (kg)

Vậy khối lượng hành lý quá cước là $10$ kg.

Bài 2.

\(x^2-\left(m-2\right)x+3m-1=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(3m-1\right)=m^2-16m+8\)

PT có hai nghiệm \(x_1,x_2\)\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-16m+8\ge0\)

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi - et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)

Để \(\left(m+1\right)x_1+x_2^2+3x_2=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)x_1+3x_1+x_2^2+3x_2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)x_1+x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-\left(3m-1\right)+3\left(m-2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-11=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{15}\left(L\right)\\m=2-\sqrt{15}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 8.

\(x^2-2x+m-3=0\)

\(\Delta=4-4\left(m-3\right)=-4m+16\)

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow-4m+16>0\Leftrightarrow m< 4\)

b) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\Leftrightarrow x_1^2-\left(x_1+x_2\right)x_2+x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=16\) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=16\Leftrightarrow x_1-x_2=8\)

Mà \(x_1+x_2=2\) \(\Rightarrow x_1=5;x_2=-3\Rightarrow x_1x_2=m-3=-15\Rightarrow m=-12\) (TM).

Câu 11: B

Câu 10: C

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 7: A

`a)m=0=>x^2-x+3=0<=>(x-1/2)^2+11/4=0` (Vô lí)

  `=>m=0` ptr vô nghiệm

`b)` Ptr có nghiệm kép `<=>\Delta=0`

  `<=>[-(2m+1)]^2-4(m^2+3)=0`

  `<=>4m^2+4m+1-4m^2-12=0`

  `<=>4m-11=0`

  `<=>m=11/4`

`c)` Ptr có `2` nghiệm pb`<=>\Delta > 0`

                                       `<=>4m-11 > 0<=>m > 11/4`

`d)` Ptr vô nghiệm `<=>\Delta < 0<=>4m-11 < 0<=>m < 11/4`

Bài 2:

a: Khi m=0 thì pt sẽ là:

\(x^2-x+3=0\)

=>\(x\in\varnothing\)

b: \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)

=4m^2+4m+1-4m^2-12

=4m-11

Để pt có nghiệm kép thì 4m-11=0

=>m=11/4

c: Để phương trình có hai nghiệm pb thì 4m-11>0

=>m>11/4

d: Để pt vô nghiệm thì 4m-11<0

=>m<11/4

Bài 1:
Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

nên ABDC là tứ giác nội tiếp

Bài 2: 

a: Để hai đồ thị song song thì 2m-1=m+2

hay m=3