Bài 2: 

BC=6,5(cm)

AH=3(cm)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\dfrac{3}{2}\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Dạ em cần câu trả lời rõ hơn á chị🥺

gấp lắm ạ. Mọi người giúp mình với ạ. Tối nay mình cần rồi.

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi 

Lời giải:

Đặt \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}=m; \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=n\)

\(m^3-n^3=14\)

\(mn=1\)

\((a+b+c)^3=(m-n)^3=m^3-3mn(m-n)-n^3=14-3(m-n)\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=14-3(a+b+c)\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3(a+b+c)-14=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^2[(a+b+c)-2]+2(a+b+c)(a+b+c-2)+7(a+b+c-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c-2)[(a+b+c)^2+2(a+b+c)+7]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$ nên $a+b+c-2=0$

$\Leftrightarrow a+b+c=2$

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{2^2-1}{2}=\frac{3}{2}$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=6^2+8^2=100\)

hay BD=10(cm)

Ta có: ABCD là hình chữ nhật

mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

nên O là trung điểm chung của AC và BD

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

\(\Leftrightarrow AH=4.8\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD vuông tại A

mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD

nên \(AO=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:

\(AO^2=AH^2+HO^2\)

\(\Leftrightarrow HO^2=5^2-4.8^2=1.96\)

hay HO=1,4(cm)

Diện tích tam giác AHO là:

\(S_{AHO}=\dfrac{HA\cdot HO}{2}=\dfrac{1.4\cdot4.8}{2}=3.36\left(cm^2\right)\)

a: \(VT=\left(\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right)\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}\right)\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=\dfrac{7-5}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

=VP

b: \(VT=3-\sqrt{5}+2\left(\sqrt{5}+1\right)-\left|\sqrt{5}-2\right|\)

=3-căn 5+2căn 5+2-căn 5+2

=3+2+2=7

=VP

Camun đại ka!!

5:

a: =>2x+3=3+2căn 2

=>2x=2căn 2

=>x=căn 2

b: =>10+căn 3x=10+4căn 6

=>căn 3x=4căn 6=căn 96

=>3x=96

=>x=32

c: =>3x-2=7-4căn 3

=>3x=9-4căn 3

=>x=3-4/3*căn 3

a: =>\(2\cdot\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

=>2*căn x-5=4

=>căn x-5=2

=>x-5=4

=>x=9

\(2x+\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\)

Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)

Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))

=> x = a² + \(\frac{1}{4}\)

=> PT <=> 2a² + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2

<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)

<=> a² + 0,25 + a = 4a⁴ + 2,25 - 6a²

<=> 4a⁴ - 7a² - a + 2 = 0

<=> (a + 1)(2a - 1)(2a² - a - 2) = 0

<=> a = 0,5

<=> x = 0,5