2.

Xét BPT: \(\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\Leftrightarrow-3< x< 4\) \(\Rightarrow D_1=\left(-3;4\right)\)

Xét BPT: \(x< m-1\) \(\Rightarrow D_2=\left(m-1;+\infty\right)\)

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)

\(\Leftrightarrow m-1< 4\)

\(\Leftrightarrow m< 5\)

3.

\(\dfrac{\pi}{24}=\dfrac{180^0}{24}=7^030'\)

4.

\(x^2+y^2-x+y+4=0\) không phải đường tròn

Do \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4< 0\)

5.

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\) thì \(f\left(x\right)\) không đổi dấu trên R

6.

\(sin2020a=sin\left(2.1010a\right)=2sin1010a.cos1010a\)

7.

Công thức B sai

\(cos^2a+sin^2a=1\) , không phải \(cos2a\)

*Giải thích

Goi AC giao BD tại I => I là trung điểm của AC

Mà G là trọng tâm tam giác ABC => G ∈ BI

Ta có: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) (quy tắc trọng tâm tam giác)

=> \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{BG}\)

=> \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BD}\)

=> Chọn đáp án B

5:

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a-b+c=-3\\0+0+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\a+b=1\\a-b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-1\\0+0+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\16a^2-4\cdot\left(-4a\right)\cdot\left(-3\right)=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\16a^2-48a-4a=0\end{matrix}\right.\)

=>c=-3; a=13/4; b=-4*13/4=-13

c:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=3\\25a-5b+c=6\\0+0+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\25a+30a-2=6\\c=-2\end{matrix}\right.\)

=>c=-2; 55a=8; b=-6a

=>c=-2; a=8/55; b=-48/55

Để bpt luôn đúng với mọi \(x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(lđ\right)\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow9-4\left(m-2\right)\le0\)\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{17}{4}\)

Vậy...

d là khẳng định sai

Hai vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) không cùng phương nên không ngược hướng