Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
a) Xét tam giác BDC và HBC có:
góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90o)
=> tam giác BDC đồng dạng HBC (g - g)
b) => \(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\Rightarrow HC.DC=BC^2\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)cm
HD = CD - HC = 25 - 9 = 16 cm
c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH2 = BC2 - CH2 = 225 - 81 = 144 => BH = 12 cm
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BCH)
=> DK = CH = 9 cm
Dễ có: tứ giác ABHK là hình bình hành => AB = HK = CD - CH - DK = 25 - 9 - 9 = 7 cm
S ABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm vuông
Sửa đề: Đường cao BH
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=25^2-15^2=400\)
hay BD=20(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=HD\cdot DC\\BC^2=HC\cdot DC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD=16\left(cm\right)\\HC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: đường cao BH
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC có:
góc DBC= góc BHC(=90độ)
Góc C chung(gt)
=> Tsm giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b, Theo hệ thức trong tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=DC.HC\) => \(HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=9\)
Áp dụng định lí Pytago ta có:
HC= \(\sqrt{BC^2-HC^2=\sqrt{15^2-9^2}=12}\)
=> DC=25-12=13
c, Xét tam giác ADK và tam giác BCH có:
góc K = góc H(=90độ)
AD=BC
góc D=góc C
=> Tam giác ADK=Tam giác BCD
=> DK=HC
=>AB= KH=DC-2HC=25-9.2=7
=> Diện tích hình thang ABCD =\(\frac{AB+DC}{2}.BH=\frac{7+25}{2}.BH\)
Bạn tính nốt nha
Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông HBC có:
\(\widehat{C}\) là góc chung
Do đó : \(\Delta BDC~\Delta HBC\)( g-g )
b)
Xét tam giác vuông BDC có:
\(BD^2=DC^2-BC^2\)( ĐLPTG )
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2-BC^2}\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{400}=20\)
Có \(\Delta BDC~\Delta HBC\) ( cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BH}=\frac{DC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{BH}=\frac{25}{15}\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{20.15}{25}=12\) ( cm )
Câu c bạn tự làm nhé