a) ĐKXĐ:

x³ - 1 khác 0

x khác 1

b) A = (5x² + 5x + 5)/(x³ - 1)

= 5(x² + x + 1)/[(x - 1)(x² + x + 1)]

= 5/(x - 1)

Thay x = 7 vào A, ta được:

A = 5/(7 - 1)

= 5/6

a) (2x - 7)/4x + (3 + 4x)/4x

= (2x - 7 + 3 + 4x)/4x

= (6x - 4)/4x

= (3x - 2)/2x

b) (9x - 5)/(x² + x) + (10 - 4x)/(x² + x)

= (9x - 5 + 10 - 4x)/[x(x + 1)]

= (5x + 5)/[x(x + 1)]

= 5(x + 1)/[x(x + 1)]

= 5/x

c) (3x - 9)/(x - 1) : (x² - 9)/(x² - 2x + 1)

= 3(x - 3)/(x - 1) . (x - 1)²/[(x - 3)(x + 3)

= 3(x - 1)/(x + 3)

8. C

9. C

Câu 8: C

Câu 9: C

a: \(A=\dfrac{6}{x-3}+\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{6-2x}{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{6x^2-6+2x^3-6x^2+6-2x}{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x}{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)

b: Để A nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;6;0;9;-3\right\}\)

c: Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot2}{2-3}=-4\)

Thay x=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2\cdot2}{-2-3}=\dfrac{-4}{-5}=\dfrac{4}{5}\)

Bài 1:

Đáp số: 12 kệ thuốc, 10 thùng thuốc

Vì khi cho 2 thùng lên 1 kệ thì thừa 7 kệ(gt)

=> Số kệ >7

Theo công thức: số kệ = thùng : 2+ 7

Vì khi 1 thùng để lên 2 kệ  thì thừa 4 thùng (gt)

=> Số thùng >4

Theo công thức: số thùng= thùng : 2 + 4

Từ đó, ta có thể suy ra được đáp số bằng cách rút gọn các số và cách giải cụ thể (hãy hỏi cô giáo)

Câu 4: D

14:

a: \(A=\dfrac{15x^5y^3-10x^3y^2+20x^4y^4}{5x^2y^2}\)

\(=\dfrac{5x^2y^2\left(3x^3y-10x+4x^2y^2\right)}{5x^2y^2}=3x^3y-10x+4x^2y^2\)

Khi x=-1 và y=2 thì \(A=3\left(-1\right)^3\cdot2-10\cdot\left(-1\right)+4\cdot\left(-1\cdot2\right)^2\)

\(=-6+10+4\cdot4=4+16=20\)

b: \(B=\dfrac{4x^4y^2+3x^4y^3-6x^3y^2}{x^2y^2}=4x^2+3x^2y-6x\)

Khi x=y=-2 thì \(B=4\cdot\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)^2\left(-2\right)-6\left(-2\right)\)

\(=16+12-6\cdot4=28-24=4\)

c: \(C=\dfrac{\dfrac{2}{3}xy\left(-3xy+6-9y^2\right)}{\dfrac{2}{3}xy}=-3xy+6-9y^2\)

Khi x=1/2 và y=4 thì \(C=-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4+6-9\cdot4^2\)

=-6+6-9*16

=-144

d: \(D=\dfrac{x^2y^2\left(\dfrac{1}{3}y^3-\dfrac{2}{3}x^3\right)}{2x^2y^2}=\dfrac{1}{6}y^3-\dfrac{1}{3}x^3\)

Khi x=-3 và y=3 thì \(D=\dfrac{-1}{3}\left(-3\right)^3-\dfrac{1}{6}\cdot3^3\)

=9-9/2

=9/2

e: \(E=\dfrac{5x^2y\left(4x^3y^3+2xy-y^2\right)}{5x^2y}=4x^3y^3+2xy-y^2\)

Khi x=1 và y=-1 thì \(E=-4-2-1=-7\)

f: G\(=\dfrac{x^2yz\left(7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\right)}{x^2yz}=7x^3y^3z^2-3x^2z+2y\)

Khi x=-1;y=1;z=2 thì \(G=7\cdot\left(-1\cdot1\right)^3\cdot2^2-3\cdot\left(-1\right)^2\cdot2+2\cdot1\)

=-7*4-6+2

=-28-4=-32

\(\dfrac{7x-2}{3}-2x< 5-\dfrac{x-2}{4}\)

<=>\(\dfrac{4\left(7x-2\right)}{12}-\dfrac{24x}{12}< \dfrac{60}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}\)

<=>\(4\left(7x-2\right)-24x< 60-3\left(x-2\right)\)

<=>\(28x-8-24x< 60-3x+6\)

<=>\(28x+3x-24x< 60+8+6\)

<=>\(7x< 74\)

<=>x<\(\dfrac{74}{7}\)

Vậy...

a: Xét ΔEAD và ΔECG có

góc EAD=góc ECG

góc AED=góc CEG

=>ΔEAD đồng dạng với ΔECG

=>AD/CG=ED/EG

=>AD*EG=ED*CG

b: Xét ΔHEG và ΔHCB có

góc HEG=góc HCB

góc EHG=góc CHB

=>ΔHEG đồng dạng với ΔHCB

=>HE/HC=HG/HB

Xét ΔHAB và ΔHCG có

góc HAB=góc HCG

góc AHB=góc CHG

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCG

=>HA/HC=HB/HG

=>HC/HA=HG/HB

=>HC/HA=HE/HC

=>HC^2=HA*HE

c: HI//BA

=>HI/BA=CH/CA=CI/CB

HI//EG

=>HI/EG=BI/BC

HI/BA=CI/CB

HI/BA+HI/EG=BI/BC+CI/BC=1

=>HI(1/BA+1/EG)=1

=>1/BA+1/EG=1/HI

\(B=3\left(x^2+y^2+2xy\right)-2\left(x+y\right)-100\)

\(=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-100\)

\(=3.5^2-2.5-100=-35\)

\(B=3x^2+3y^2+6xy-2x-2y-100\)

\(=3\left(x^2+y^2+2xy\right)-2\left(x+y\right)-100\)

\(=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-100\)

\(=\left(x+y\right)\left(3-2+x+y-100\right)\)

\(=5.\left(-94\right)=-470\)