Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b,\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)=0\\ \Rightarrow2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)=-\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge0\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)\le0\)
Vậy \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\le0\)
xin lỗi bạn nhé nhưng đây là tất cả những gì mình có thể giúp bạn nhưng mình chả biết có đúng hay không
S = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...... + 1/ n
=> 1/ S = 2 + 3 + 4 +......+n
=> 1 = ( 2+3+4 +......+ n)S
=> 1 = ( 2+3+4+... +n) ( 1/2+1/3+.......+1/n)
vì n thuộc n nên ( 2+3+4+...+ n) sẽ là số nguyên
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/n không phải là số nguyên
Giải thích vi ( 2+3+4+...+n)( 1/2+1/3+1/4+...+1/n) = 1
có 2 Th để dấu bằng xảy ra là
2+3+4+...+n và 1/2 + 1/3 +...+ 1/n cùng bằng 1
Th2 2+3+ 4+ +...+n là phân số đảo ngược của 1/2+1/3+1/4+...+1/n
Th1 không thể xảy ra vì 2=3+4=...+n khác 1
nên Th2 xảy ra lúc đó thì 1/2 + 1/3 + 1/4 +....+ 1/n là phân số
Cái này quá tổng quát lớp 7 đã học rồi cơ ah. Có thể dùng quy nạp để chứng minh
\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1
=>x=3 hoặc x=1
Có hình không bạn? Mình đang bí về cái hình của bài này vẽ sao á.
\(5^{15}+25^7+5^{13}=5^{15}+\left(5^2\right)^7+5^{13}\)
\(=5^{15}+5^{14}+5^{13}=5^{11}\left(5^4+5^3+5^2\right)\)
\(=5^{11}.\left(625+125+25\right)=5^{11}.775⋮775\)