Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn (1;10) (11;20) ... (2011;2020).
Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rich - Lê tồn tại ít nhất 1 đoạn chứa 4 số trong 607 số trên
Vì trong 4 số trên luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 3 , gọi 2 số đó là x , y ( x > y )
suy ra x - y chia hết cho 3
Mà x - y < 9
suy ra x , y thuộc (3;6;9)
=>a/2=b:3/2=c:4/3
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
a/2=b:3/2=c:4/3=(a-b)/(2-3/2)=15/1/2=30
nên a=30*2=60
b=30*3/2=45
c=30*4/3=40
Bài 1:
a) Ta có:
\(\frac{-1}{3}< 0\)
\(\frac{1}{100}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{1}{100}\)
b)Ta có;
\(\frac{-231}{232}>-1\)
\(\frac{-1321}{1320}< -1\)
\(\Rightarrow\frac{-231}{232}>\frac{-1321}{1320}\)
c) Ta có:
\(\frac{-27}{29}< 0\)
\(\frac{272727}{292929}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-27}{29}< \frac{272727}{292929}\)
Bài 2:
\(a\left(b+1\right)=ab+a\)
\(b\left(a+1\right)=ab+b\)
Mà \(a< b\)
\(\Rightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=a^2\\n+6=b^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=a^2-1\\n=b^2-6\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-1=b^2-6\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=-6+1=-5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-5\cdot1=-1\cdot5\)
Vì \(n+1< n+6\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< a+b\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\a+b=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b=-5\\a+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=> \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=> (b - a) . (a - b) = ab . 1
=> -(a - b) . (a - b) = ab
=> -(a - b)2 = ab
Vì -(a - b)2 \(\le\)0 với mọi a; b nên ab \(\le\)0
=> a và b không thể cùng là số nguyên dương.
Vậy không có hai số nguyên dương a và b nào thỏa mãn.