1)

ĐKXĐ: x\(\ne\)3

ta có :

\(\frac{x^2-6x+9}{2x-6}=\frac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x-3\right)}=\frac{x-3}{2}\)

để biểu thức A có giá trị = 1

thì :\(\frac{x-3}{2}\)=1

=>x-3 =2

=>x=5(thoả mãn điều kiện xác định)

vậy để biểu thức A có giá trị = 1 thì x=5

1)

\(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)

A xác định

\(\Leftrightarrow2x-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\ne6\)

\(\Leftrightarrow x\ne3\)

Để A = 1

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=2x-6\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x=-6-9\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

`a)2x^2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)`

`<=>2x^2+3x^2-3=5x^2+5x`

`<=>5x=-3`

`<=>x=-3/5`

__________________________________________

`b)(x-3)^3+3-x=0` nhỉ?

`<=>(x-3)^3-(x-3)=0`

`<=>(x-3)(x^2-1)=0`

`<=>[(x=3),(x^2=1<=>x=+-1):}`

__________________________________________

`c)5x(x-2000)-x+2000=0`

`<=>5x(x-2000)-(x-2000)=0`

`<=>(x-2000)(5x-1)=0`

`<=>[(x=2000),(x=1/5):}`

__________________________________________

`d)3(2x-3)+2(2-x)=-3`

`<=>6x-9+4-2x=-3`

`<=>4x=2`

`<=>x=1/2`

__________________________________________

`e)x+6x^2=0`

`<=>x(1+6x)=0`

`<=>[(x=0),(x=-1/6):}`

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: \(HD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ADHE}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc BAC

=>góc B=45 độ

cảm ơn bạn nha ,xin lỗi vì tick hơi muộn, mong bạn sẽ giúp đỡ mik trong những lần tớ nữa !

\(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1+2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1+2x^2-4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

trên bài mink đã ẩn đi bước quy đồng!!

\(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}=\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{9-x^2}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-1}{x-3}\)

Bạn ơi làm ý nào đéy ??

1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)

\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)

\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) 

\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)

\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)

\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)

Vậy....

2) tương tự

\(1.\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=x^2-2.4x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

hay \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2>0\)

a) (x + 3)² - (x - 2)² = 2x

=> (x + 3 - x + 2)(x + 3 + x - 2) = 2x

=> 5(2x + 1) = 2x

=> 10x + 5 = 2x

=> 10x - 2x = -5

=> 8x = -5

=> x = -5/8

b) 7x(x - 2) = x - 2

=> 7x(x - 2) - (x - 2) = 0

=> (7x - 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=2\end{cases}}\)

c) 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

=> (2x - 1)³ = 0

=> 2x - 1 = 0

=> 2x = 1

=> x = 1/2