b: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AEIF có 

\(\widehat{AEI}+\widehat{AFI}=180^0\)

Do đó: AEIF là tứ giác nội tiếp

bạn giải hết được ko ạ

Câu a mình làm xuống dưới nha =)))

b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCF = 180° ( gt theo tia phân giác )

=> 2.(góc BCE + góc BCF ) = 180° 

<=> góc ECF =  180°/ 2 = 90°

Chứng minh tương tự, có góc EBF = 90°

( từ hai điều trên ) suy ra góc ECF + góc EBF = 180°

=> tức giác BECF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của EF.

c, tức giác BECF nội tiếp => góc EBI = góc CIF

                                                  góc EIB = góc CIF ( đối đỉnh )  

                                            ==> tam giác IEB đồng dạng với tam giác ICF

                                                          => BI / IE = IF / IC 

                                                                <=> BI.IC= IF.IE 

a, trong tam giác ABC

có góc xBC = góc BAC + góc ACB   ( góc ngoài tam giác )

=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB 

     <=> FBI = góc EAC + góc ECA 

             mà EAC + ECA + AEC = 180° 

==>  góc FBI + góc AEC = 180°     * 

          mà  góc FBI = góc FEC ( tức giác BEFC nội tiếp )         **

Từ (*) và (**) suy ra FEC + AEC = 180°

                     => E, F, A  thẳng hàng. 

A, xin lỗi, cái chỗ câu c nè 

tức giác BECF nội tiếp suy ra góc EBI = góc CFI mới đúng  nhé

xin lỗi, mình viết nhầm chỗ đó :(((       

Đề bài ko chính xác, nếu x bất kì thì tồn tại vô số x để P nguyên

Nếu \(x\) nguyên thì mới có hữu hạn giá trị x

c.

\(\left\{\begin{matrix} 9x-6y=4\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y+4}{9}\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 15.\frac{6y+4}{9}-10y=7\)

\(\Leftrightarrow \frac{5}{3}(6y+4)-10y=7\Leftrightarrow \frac{20}{3}=7\) (vô lý)

Do đó hpt vô nghiệm.

d.

\(\left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x=3y+5\end{matrix}\right.\Rightarrow 4(3y+5)+5y=3\)

\(\Leftrightarrow 17y+20=3\Leftrightarrow 17y=-17\Leftrightarrow y=-1\)

\(x=3y+5=-3+5=2\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(2,-1)$

Các câu còn lại bạn làm theo pp tương tự.

1.

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ 3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ y=3x-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 5x-(3x-5)=4\Leftrightarrow 2x+5=4\Leftrightarrow 2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(y=3x-5=\frac{-3}{2}-5=\frac{-13}{2}\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{-1}{2}, \frac{-13}{2})$

Bạn làm thiếu rồi nhé. Đoạn này lúc đầu mình cũng phân vân nhưng vẫn tính được x và y

1.

ĐK: \(x,y\ge\sqrt{2018};x,y\le-\sqrt{2018}\)

\(\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y^2-2018\right)=2018\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow2018\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\left(x+\sqrt{x^2-2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow y-\sqrt{y^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}\left(2\right)\)

Mặt khác:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2018\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)=2018\left(y+\sqrt{y^2-2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-2018}=y+\sqrt{y^2-2018}\left(3\right)\)

Trừ vế theo vế (2) cho (3):

\(y-\sqrt{y^2-2018}-x+\sqrt{x^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}-y-\sqrt{x^2-2018}\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Khi đó:

\(5x^2-4y^2+3x-3y-2017=x^2-2017\)

Sao bài em nó cứ flop vậy trờiiiiiiiiiiiiii

Giúp em với aaaaaaaaaaaaaaaaaaa