\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{98}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{98}\right).6⋮6\left(đpcm\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+....+2^{98}\right)⋮6\)

Vì `10^n` là số chẵn

`=>10^n-1` là số lẻ 

Mà `2` là số chẵn

`=>(10^n-1)/2` không là số nguyên với `n in NN^{**}` 

Cảm ơn ạ

Các cạnh bằng nhau: MN = QP ;NP = MQ

Các cạnh song song: MN // QP ;NP // MQ

Các góc bằng nhau:

góc NMQ = góc MQP ;góc NMQ = góc QPN ;góc NMQ = góc PNM

góc MQP = góc QPN ;góc MQP = góc PNM

góc QPN = góc PNM

2:

a: \(8^{10}-8^9-8^8\)

\(=8^8\cdot8^2-8^8\cdot8-8^8\cdot1\)

\(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

b: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot49+7^4\cdot7-7^4\)

\(=7^4\left(49+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)

c: \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\cdot3^2-3^{26}\cdot3-3^{26}\cdot1\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{24}\cdot45⋮45\)

d: \(10^9+10^8+10^7\)

\(=10^7\cdot100+10^7\cdot10+10^7\)

\(=10^7\left(100+10+1\right)\)

\(=10^7\cdot111=10^6\cdot1110⋮555\)

anh làm đc bài 6 phần b ko ạ

b: \(X=\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

X chia hết cho 99

=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

=>\(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

mà \(99\overline{ab}⋮99\)

nên \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

chứng minh trường hợp ngược lại:

\(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}+\overline{cd}+99\overline{ab}⋮99\)

=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

=>\(\overline{abcd}⋮99\)

a:

Đặt \(A=\overline{123x43y}\)

A chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5

TH1: y=0

A chia hết cho 3

=>\(1+2+3+x+4+3+y⋮3\)

=>\(x+13⋮3\)

=>\(x\in\left\{2;5;8\right\}\)

TH2: y=5

A chia hết cho 3

=>\(x+y+13⋮3\)

=>\(x+5+13⋮3\)

=>\(x+18⋮3\)

=>\(x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

Xét tổng : 1+3+...+149+151

Số số hạng dãy trên :

  (151-1):2+1=76(số)

Tổng dãy trên :

   (151+1)x76:2=5738

Lại có : (-1)+(-3)+...+(-149)+(-151)

= -(1+3+...+149+151)

= -5738

ta có, dãy số trên có số số hạng là:

(151 - 1) : 2 + 1 = 76 (số hạng)

tổng các dãy số trên là: (vì là phép cộng của các số âm nên ta bỏ dấu âm rồi tính như bình thường, kết quả nhận lại thêm vào dấu âm.)

(151 + 1) x 76 : 2 = 5776

=> (-1) + (-3) +....+ (-149) + (-151) = (-5776)

xy=-11, x<y

x,y nguyên => \(\hept{\begin{cases}x=-11\\y=1\end{cases}}\)

Vậy (x;y)=(-11;1)

𝑥=2                                                                                                                                                        𝑥=−3 lp sáu khó nhỉ

\(3\times\left(2x+1\right)^2=75\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=75\div3\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

# Kukad'z Lee'z

e: \(\left(-4156+2021\right)-\left(119+2021-4156\right)\)

\(=-4156+2021-119-2021+4156\)

\(=\left(-4156+4156\right)+\left(2021-2021\right)-119\)

=0+0-119

=-119

g: \(315\cdot75-\left(15\cdot100-315\cdot25\right)\)

\(=315\cdot75-15\cdot100+315\cdot25\)

\(=315\left(75+25\right)-15\cdot100\)

\(=315\cdot100-15\cdot100=300\cdot100=30000\)

h: \(\left(-489\right)\cdot125-\left(125\cdot11-500\cdot25\right)\)

\(=-489\cdot125-125\cdot11+500\cdot25\)

\(=125\left(-489-11\right)+500\cdot25\)

\(=125\cdot\left(-500\right)+500\cdot25\)

\(=500\left(-125+25\right)\)

\(=500\cdot\left(-100\right)=-50000\)

Bài 2:

a: \(-415-3\left(2x-1\right)^2=-490\)

=>\(3\left(2x-1\right)^2+415=490\)

=>\(3\left(2x-1\right)^2=75\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)