a: Thay x=16 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)

\(K=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=8-2\sqrt{15}\)

\(1,\Delta=b^2-4ac=5^2-4.2=17>0\)

=> Pt có 2n pb

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{4}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{4}\)

2,\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.5.\left(-2\right)=41>0\)

=> Pt có 2n pb

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{1+\sqrt{41}}{10}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{1-\sqrt{41}}{10}\)

a: Để (d)//y=x-3 thì \(4-m^2=1\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

\(M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}\\ M=\dfrac{11+\sqrt{96}}{5}+\dfrac{11-\sqrt{96}}{5}=\dfrac{22}{5}\)

nếu đc thì làm dùm toi mấy câu sau với còn cậu ko muốn thi thoi,cảm ơn nhìều nha<3

Ta có góc BFH=BDH=90 độ

=> BFHD nội tiếp

=> góc FBH=góc FHA (t/c góc ngoài)(1)

Ta có góc AKH= góc AFH=90 độ

=> AKFH nội tiếp => góc FHA= gócSKF(2)

Từ (1) và (2) => BFKS nội tiếp(t/c góc ngoài)

\(M=\sqrt{\dfrac{11+\sqrt{96}}{11-\sqrt{96}}}+\sqrt{\dfrac{11-\sqrt{96}}{11+\sqrt{96}}}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{121-96}}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{\dfrac{\left(11+\sqrt{96}\right)^2}{25}}+\sqrt{\dfrac{\left(11-\sqrt{96}\right)^2}{25}}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{11+\sqrt{96}}{5}+\dfrac{11-\sqrt{96}}{5}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{22}{5}\)

\(N=\sqrt{15+2\sqrt{15}+2\sqrt{21}+2\sqrt{35}}\\ N=\sqrt{3+5+7+2\sqrt{3}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{7}+2\sqrt{5}\sqrt{7}}\\ N=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

4:

a: góc OAT+góc OMT=180 độ

=>OATM nội tiếp

b: Xét ΔAMC và ΔEOD có

góc MAC=góc OED

góc MCA=góc EDO

=>ΔAMC đồng dạng với ΔEOD