11)\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{3x+2x+1}{x-5}=\dfrac{5x+1}{x-5}\)

12)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{x^2-9}=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(4-x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2+\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

13)

\(\dfrac{3}{4x-2}+\dfrac{2x}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2.2x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{6x+3+4x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{10x+3}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

14)

\(\dfrac{2x+1}{2x-4}+\dfrac{5}{x^2-4}=\dfrac{2x+1}{2\left(x-2\right)}+\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5.2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+5x+12}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(a)7x-21=0.\\ \Leftrightarrow x=3.\)

\(b)3x-5=2x+7.\\ \Leftrightarrow x=12.\)

\(c)6x+18=0.\\ \Leftrightarrow x=-3.\\ d)5x+2=4x-1.\\ \Leftrightarrow x=-3.\)

Bài 1: 

a: 7x-21=0

=>7x=21

hay x=3

b: 3x-5=2x+7

=>3x-2x=7+5

=>x=12

c: 6x+18=0

=>6x=-18

hay x=-3

d: 5x+2=4x-1

=>5x-4x=-1-2

=>x=-3

trong sach

37 nhé bạn 

do tam giác ABC có góc A=90\(^o\)=>\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)( vì góc B chung, góc AHB=góc BAC)

\(=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BA}=>AB^2=BH.BC\)(1)

b,dựa vào (1)\(=>AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{BH\left(BH+HC\right)}=\sqrt{4.\left(4+9\right)}=2\sqrt{13}cm\)

theo pytago\(=>AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)

c,theo tính chất phan giác=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=>\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3}\)\(=>DC=\dfrac{3}{2}AD\)

có: \(AD+DC=AC=>AD+\dfrac{3}{2}AD=3\sqrt{13}=>AD=\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\)

\(=>S\left(\Delta DBA\right)=\dfrac{AB.AD}{2}=15,6cm^2\)

có: tam giac  BDA đồng dạng tam giác BEH(g.g)(do góc B1=góc B2, góc A=góc H=90 độ)

=>góc E2= góc D1

mà góc E2=góc E1(đối đỉnh)=>góc D1=góc E1=>tam giác AED cân tại A

=>AE=AD=\(\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\), 

theo pytago=>AH=\(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{ \left(2\sqrt{13}\right)^2-4^2}=6cm\)

=>EH=AH-AE=\(6-\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\)

=>\(S\left(\Delta EBH\right)=\dfrac{1}{2}BH.EH\) rồi tự tính ra rồi lập tỉ số 2 S tam giác (mỏi tay)

a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)

<=>ab+a+ab+b=ab+a+b+1

<=>ab+a+ab+b-ab-a-b=1

<=>ab=1 (đpcm)

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABDC có

H là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có AB=AC

nên ABDC là hình thoi

b: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-3^2=16\)

=>AH=4(cm)

AD=2*AH

=>AD=2*4=8(cm)

c: 

Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm chung của AC và HF

nên AHCF là hình bình hành

Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCF là hình chữ nhật

=>AH\(\perp\)AF và HC\(\perp\)FC

d: ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=60^0\)

ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABD}=120^0\)

ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=120^0\)

Bài nào v ạ

giải phân thức ra là xong

a

à lộn

a: Xét tứ giác OAMD có

OA//MD

OD//AM

Do đó: OAMD là hình bình hành

mà \(\widehat{AOD}=90^0\)

nên OAMD là hình chữ nhật