$ĐKXĐ : x \neq 2, x \neq -2$

Ta có : $1+\dfrac{2}{x-2} = \dfrac{2x^2}{x^2-4}$

$\to \dfrac{x^2-4+2.(x+2)}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{2x^2}{(x-2).(x+2)}$

$\to x^2-4+2.(x+2)  = 2x^2$

$\to x^2 -2x - 8 = 0 $

$\to (x-4).(x+2) = 0 $

$\to x = 4$ ( Do $x \neq -2, 2$ )

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = 1

Cho mình xin cách giải đc ko?

\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)

\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)

\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:

\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)

\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)

Vậy x - 2 có các giá trị sau:

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

.- Đề Toán nhé,chứ máy đt mình bận sạc rồi,nên ko chụp đc hình

Câu 1 : Thực hiện các phép tính :

a) \(-2x^3.\left(x^2+5x-\dfrac{1}{2}\right)\)

b) \(\left(20x^4y-25x^2y^2-3x^2y\right):5x^2y\)

c) \(\dfrac{x+3}{3xy^2}:\dfrac{4x+12}{x^2y}\)

Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(x^3-4x\)

b) \(x^2+6x+9-25y^2\)

c) \(x^2-11x+30\)

Câu 3 :

Cho biểu thức : \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)

a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Câu 4 : Cho 2 đa thức : \(A=x^3-1\) và \(B= x- 1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{A}{B}\)

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AD.Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm của cạnh AC.

a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao ?

b) Cho AB = 5cm.Tính MD

c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM

Chứng minh : \(AN\perp EN\)

- Mình có nè cậu

a) (2x - 7)/4x + (3 + 4x)/4x

= (2x - 7 + 3 + 4x)/4x

= (6x - 4)/4x

= (3x - 2)/2x

b) (9x - 5)/(x² + x) + (10 - 4x)/(x² + x)

= (9x - 5 + 10 - 4x)/[x(x + 1)]

= (5x + 5)/[x(x + 1)]

= 5(x + 1)/[x(x + 1)]

= 5/x

c) (3x - 9)/(x - 1) : (x² - 9)/(x² - 2x + 1)

= 3(x - 3)/(x - 1) . (x - 1)²/[(x - 3)(x + 3)

= 3(x - 1)/(x + 3)

1A 2D 3C 4D 5A

á à càng thi càng ko giúp

ơ kìa

giúp đi mà