\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+3y=6\\\dfrac{2}{3}x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{12}x=0\\\dfrac{1}{4}x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)

Nếu không phiền, bạn có thể giải chi tiết cho mình được không ạ. Mình cảm ơn nhiều !

3. Gọi vận tốc của người đó là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) thời gian lúc đi của người đó là \(\dfrac{24}{a}\)(h)

Thời gian lúc về của người đó là: \(\dfrac{24}{a+4}\) (h)

30 phút = \(\dfrac{1}{2}h\)

Theo đề: \(\dfrac{24}{a}=\dfrac{24}{a+4}+\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{24}{a}=\dfrac{a+52}{2a+8}\Rightarrow a^2+52a=48a+192\)

\(\Rightarrow a^2+4a-192=0\Rightarrow\left(a-12\right)\left(a+16\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=12\)

4.1) a) Ta có: \(\angle ABO+\angle ACO=90+90=180\Rightarrow ABOC\) nội tiếp

b) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và M là trung điểm DE

\(\Rightarrow OM\bot DE\Rightarrow\angle OMA=90=\angle OBA\Rightarrow OMBA\) nội tiếp

mà ABOC nội tiếp \(\Rightarrow A,M,O,B,C\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\angle AMB=\angle ACB\\\angle CMA=\angle ABC\end{matrix}\right.\) mà \(\angle ABC=\angle ACB\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow\angle BMA=\angle CMA\Rightarrow AM\) là phân giác \(\angle BMC\)

Bài 8:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x+3=3x-1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-4\)

hay x=1

Thay x=1 vào (d), ta được:

y=-1+3=2

Đc mỗi câu này thôi ạ

x² + 2y² + 2xy + 3y - 4 = 0

<=> 4x² + 8y² + 8xy + 12y - 16 = 0

<=> (4x² + 8xy + 4y²) + (4y² + 12y + 9) = 25

<=> (2x+  2y)² +  (2y + 3)² = 25 = 0 + 5² = 3² + 4²

Do x;y là số nguyên và 2y + 3 là số lẻ => (2y + 3)² thuộc {5²; 3²}

Xét các TH xảy ra:

+)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=-5\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=3\end{cases}}\)

(Tự tính x;y)

\(\left(3\sqrt{7}\right)^2=63>28=\left(\sqrt{28}\right)^2\) hoặc \(3\sqrt{7}>2\sqrt{7}=\sqrt{28}\)

C1: $\sqrt{28}=\sqrt{4.7}=2\sqrt 7$

Ta có: $3>2$

$\Leftrightarrow 3\sqrt 7>3\sqrt 7$ hay $3\sqrt 7>\sqrt{28}$

C2: $3\sqrt{7}=\sqrt{63}$

Ta có: $63>28$

$\Leftrightarrow\sqrt{63}>\sqrt{28}$ hay $3\sqrt 7>\sqrt{28}$