Đa thức chia x-1 có ngiệm là 1 nên:

Thay x=1 vào đa thức chia ta có:

1³⁰+1⁴-1¹⁹⁷⁵+1

=1+1-1+1

=2

Vậy số dư khi chia khi chia x³⁰+x⁴-x¹⁹⁷⁵+1 cho x-1 là 2

\(\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}=\frac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-2}{x+5}\Rightarrow a=-2;b=5\)

\(\Rightarrow\)\(a+b=-2+5=3\)

Evaluate the expression at

x³ + 12x + 48x + 64

= (x + 4)²

= (- 4 + 4)²

= 0²

= 0

Fill in the blank: ............

x³ - a = (x - 2)(x² + 2x + 4)

x³ - a = x³ - 8

a = 8

a + b = 8

(a + b)² = 8²

a² + b² + 2ab = 64

a² + b² + 2 . 10 = 64

a² + b² + 20 = 64

a² + b² = 64 - 20

a² + b² = 44

(a - b)²

= a² - 2ab + b²

= 44 - 2 . 10

= 44 - 20

= 24
Given .
Evaluate A at .
Answer: A

A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - x²(x + 3) + 3x²

= x³ - 125 - x³ - 3x² + 3x²

= - 125

Given .
Evaluate A at .
Answer: A

\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1\\ =>\dfrac{x}{y+z}=1-\dfrac{y}{z+x}-\dfrac{z}{x+y}\\ =>\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{(z+x)(x+y)-y(x+y)-z(z+x)}{(z+x)(x+y)}\\ =>\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{xz+yz+x^{2}+xy-xy-y^{2}-z^{2}-xz}{(z+x)(x+y)}\\ =>\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{x^{2}-y^{2}-z^{2}+yz}{(z+x)(x+y)}\\ =>\dfrac{x^{2}}{y+z}=\dfrac{x^{3}-xy^{2}-xz^{2}+xyz}{(z+x)(x+y)} \ \ \ \ (1)\\ =>\dfrac{y^{2}}{z+x}=\dfrac{y^{3}-yz^{2}-yx^{2}+xyz}{(x+y)(y+z)} \ \ \ \ (2)\\ =>\dfrac{z^{2}}{x+y}=\dfrac{z^{3}-zx^{2}-zy^{2}+xyz}{(y+z)(z+x)} \ \ \ \ (3)\)

Cộng vế vs vế của (1),(2) và (3) ta đc \(\dfrac{x^{2}}{y+z}+\dfrac{y^{2}}{z+x}+\dfrac{z^{2}}{x+y}=0\)

1

      c.   x^2-5x +6 = 0

<=> x^2 - 5x = -6

<=> - 4x = -6

<=> x= -6/-4

 Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm

A)  2x²(x+3) - x(x+3) = 0  <=> x(x - 3)(2x-1)=0

B)  (2x+5)² - (x+2)²=0  <=>  (x+3)(3x+7)=0

C)  (x²-2x) - (3x-6)=0  <=> (x-2)(x-3)=0

D)  (2x-7)(2x-7-6x+18)=0   <=> (2x-7)(-4x+11)=0

E)  (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0   <=>  (x-2)*(-1)=0   <=> x-2=0

G)  (2x-3)(2x+2-5x)=0  <=> (2x-3)(-3x+2)=0

H)  (1-x)(5x+3+3x-7)=0     <=>  (1-x)(8x-4)=0

F)   (x+6)*3x=0

I)  (x-3)(4x-1-5x-2)=0  <=>  (x-3)(-x-3)=0

K)   (x+4)(5x+8)=0

H)  (x+3)(4x-9)=0

c. x^2-5x+6=0

<=> x^2-5x=-6

<=> -4x=-6

<=> x=-6/-4

vậy tập nghiệm của pt là s={-6/-4}