Đáp án A.

Ta có lim x → ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇒ y = 0  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Và

y = x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = x − 2 x + 2 x − 2 2 x − 1 ⇒ lim x → 2 + y = + ∞ ⇒ x = 2

là tiệm cận đứng của ĐTHS.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Đáp án B

Ta có

lim x → + ∞ y = lim x → + ∞ x 2 − 4 2 x 2 − 5 x + 2 = lim x → + ∞ x 1 − 4 x 2 x 2 2 − 5 x + 2 x 2 = lim x → + ∞ 1 − 4 x 2 x 2 − 5 x + 2 x 2 = 0  

Tương tự với lim x → − ∞ y = 0  suy ra y = 0  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lại có 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1 2 , với x = 1 2  không thỏa mãn  x 2 − 4 ≥ 0

Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận, trong đó có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Chọn A.

Chọn đáp án A.

nên đồ thị có một tiệm cận ngang là y = 3.

nên đồ thị có một tiệm cận đứng là x = -5. Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận, trong đó có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Đáp án B.

TXĐ: D = ( - ∞ ; - 2 ] ∪ 2 ; + ∞ \ 3  

Ta có: lim x → ∞ y = 0 ⇒  đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0. 

Mặt khác lim x → 3 y = ∞  nên x = 3 là tiệm cận đứng, lim x → 2 + y = lim x → 2 + x - 2 x + 2 x - 2 x - 3 = lim x → 2 + x + 2 x - 2 . x - 3 = - ∞  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Đồ thị (C) có TCĐ là x = 1  và TCN là y = 1 , giao điểm của 2 đường tiệm cận I 1 ; 1  

Ta có:

Phương trình đường thẳng OI là:

Chọn: A

Chọn đáp án A

Ta có

nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y=0

Đáp án là D