Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số  y = xlnx  trên đoạn  1 2 e ; e  lần lượt là

A.  M = e , m = - 1 2 e ln 2 e

B.  M = e , m = - 1 2 e

C.  M = - 1 2 e ln 2 e , m = - e - 1

D.  M = e , m = - 1 e

Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2 x - 3 + y + 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( x 2 + y 2 ) + 15 x y  là:

A. min⁡P = -83

B. min⁡P = -63

C. min⁡P = -80

D. min⁡P = -91

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:

A.  m ≤ - 1 hoặc  m ≥ 3

B.  m ≤ - 3 hoặc  m ≥ 1

C. m = -1 hoặc m = 3

D.  1 ≤ m ≤ 3

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x 2 - m  (m là tham số) có đồ thị  C m  . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị  C m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình  log 3 x ≤ log 1 3 2 x  là nửa khoảng  ( a ; b ]  . Giá trị của  a 2 + b 2  bằng

A. 1

B. 4

C.  1 2

D. 8

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn  z - i ≥ 3 và  z - 1 ≤ 5 . Gọi  z 1 ; z 2 ∈ T  lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức  z 1 + 2 z 2

A.  12 + 2 i

B.  - 2 + 12 i

C.  6 - 4 i

D.  12 + 4 i