Thầy tui cho cái ghi nhớ thế này \(\lim\limits\left(u_n-a\right)=0\Leftrightarrow\lim\limits u_n=a\) . Cơ mà theo tui cứ nên biến đổi từ từ đã :v

\(\lim\limits\left(\dfrac{1-4an+4a^2n^2-8an^2+4an-2a-16n^2+8n-4}{4n^2-2n+1}\right)\)

\(=\lim\limits\dfrac{4a^2n^2-8n^2\left(a+2\right)-2a+8n-3}{4n^2-2n+1}=\lim\limits\dfrac{4a^2-8\left(a+2\right)}{4}=0\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1+\sqrt{5}\\a=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow tong-S=2\)

Phương trình  cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.

Phương trình có nghiệm  ⇔ −   1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ −   3 ≤ m ≤ −   1

→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.  

Chọn đáp án B.

Đáp án C

Ta tìm số cặp số (a;b) thoả mãn

Có 49 cặp (a;b) thỏa mãn. Do đó S gồm 49 phần tử:

Ta tìm số cặp (a;b) thoả mãn

Do đó

 Vậy có 4 cặp số (a;b)có tổng bằng 100 và tích của chúng là một số chính phương.

Để phương trình có nghiệm thì \(\left(\sqrt{2019}\right)^2+\left(-1\right)^2>=4m^2\)

=>4m^2<=2020

=>m^2<=505

mà m nguyên

nên \(m^2\in\left\{0;1;...;22^2\right\}\)

=>\(m\in\left\{-22;-21;...;21;22\right\}\)

=>Tổng các phần tử là 0

=>Chọn D

\(\Leftrightarrow\lim\limits\dfrac{9n^2-9n^2+\left(a+1\right)n}{3n+\sqrt{9n^2-\left(a+1\right)n}}=6\)

\(\Leftrightarrow\lim\limits\dfrac{\dfrac{n\left(a+1\right)}{n}}{\dfrac{3n}{n}+\sqrt{\dfrac{9n^2}{n^2}-\dfrac{\left(a+1\right)n}{n^2}}}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+1}{3+3}=6\Leftrightarrow a=35\)

Hàm bậc 2 có \(a=1>0;-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{m+1}{2}\) nên đồng biến trên \(\left(-\dfrac{m+1}{2};+\infty\right)\)

Để hàm đồng biến trên khoảng đã cho thì \(-\dfrac{m+1}{2}\le-2\Rightarrow m\ge3\)

\(\Rightarrow\) Tập đã cho có vô số phần tử

Còn phần tử nguyên thì có \(2021-3=2018\) phần tử

1.

\(\lim\dfrac{5\sqrt{3n^2+n}}{2\left(3n+2\right)}=\lim\dfrac{5\sqrt{3+\dfrac{1}{n}}}{2\left(3+\dfrac{2}{n}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}}{6}\Rightarrow a+b=11\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6\) khi \(x^2+ax+b=0\) có nghiệm \(x=2\)

\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+a+2\right)=a+4\Rightarrow a+4=6\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-8\)

\(\Rightarrow a+b=-6\)

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

\(y'=\dfrac{m\left(3m+1\right)-\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}2m=x+m\\-2m=x+m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=-3m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\-3m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)