Trong không gian Oxyz , gọi (S ) là mặt cầu đi qua D(0;1; 2) và tiếp xúc với các trục Ox,Oy,Oz tại các điểm A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c), trong đó a,b,c ∈ R \ 0 ; 1 . Tính bán kính của (S )?

A.  3 2 2

B.  5

C.  5 2

D.  5 2

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

A.  R = 2 2

B. R = 6

C. R = 3

D. R = 6

Cho mặt cầu S(O;R) và (P) cách O một khoảng bằng h (0<h<R). Gọi (L) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và (P) có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc (L). Một góc vuông xAy trong (P) quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt (L) ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) cắt mặt cầu ở B. Diện tích ΔBCD lớn nhất bằng

A. 2 r r 2 + 4 h 2

B.  r r 2 + 4 h 2

C.  r r 2 + h 2

D.  2 r r 2 + h 2

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 0 ; - 1 và mặt phẳng  P :   x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.  R = 3

B.  R = 9

C.  R = 1

D.  R = 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l ; 0 ; − 3 ,   B − 3 ; − 2 ; − 5 .  Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30  là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

A.  I − 2 ; − 2 ; − 8 ; R = 3

B.  I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 6

C.  I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 3

D.  I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 30 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0 ; 1 ; 2 ,   B 4 ; − 1 ; 4  và mặt phẳng P : x + 2 y − 3 z + 1 = 0 . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A.  r = 2 3

B. r = 4 3

C. r = 3 2

D. r = 6