Số phần tử của S là: \(8!\)

Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)

Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)

\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)

Vậy đề bài sai

n(S)=6!

Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12

=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)

=>Có 3*3!*3!

=>P=3/20

Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)

Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)

Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)

Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d  vì chia hết cho 6

⇒ d = { 2 , 4 , 6 , 8 } a + b + c + d : 3

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9).

 +) Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là P =  972 9 4 = 4 27 .

Đáp án D

Ta thu được số chẵn khi chữ số hàng đơn vị là chắn. Do vai trò của 7 số trong đó có 3 số chẵn là như nhau nên xác suất cần tính bằng

Không gian mẫu: \(A_7^3-A_6^2=180\) số

Các trường hợp số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn là: 3 chữ số đều lẻ, 2 chữ số lẻ 1 số chữ chẵn

- 3 chữ số đều lẻ: \(A_3^3=3\) số

- 2 chữ số lẻ 1 chữ số chẵn: chọn 2 chữ số lẻ từ 3 chữ số lẻ có \(C_3^2=3\) cách

+ Nếu chữ số chẵn là 0 \(\Rightarrow\) \(3!-2!=4\) cách hoán vị 3 chữ số

+ Nếu chữ số chẵn khác 0 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn chữ số chẵn và \(3!\) cách hoán vị các chữ số

\(\Rightarrow3+3.\left(4+3.3!\right)=69\) số

Xác suất: \(P=\dfrac{69}{180}=\dfrac{23}{60}\)

Đáp án C

Gọi số có 4 chữ số có dạng (a, b, c, d là các chữ số, ).

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi A là biến cố “Chọn được số lớn hơn 2500”.

• Trường hợp 1:

Chọn a: từ 3, 4,…, 9 → có 7 cách chọn.

Chọn b: khác a → có 9 cách chọn.

Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.

Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có số.

• Trường hợp 2:

Chọn a: → có 1 cách chọn.

Chọn b: từ 6, 7, 8, 9 → có 4 cách chọn.

Chọn c: khác a, b → có 8 cách chọn.

Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có số.

• Trường hợp 3:

Chọn a: → có 1 cách chọn.

Chọn b: → có 1 cách chọn.

Chọn c: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.

Chọn d: khác a, b, c → có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có số.

• Trường hợp 4:

Chọn a: → có 1 cách chọn.

Chọn b: → có 1 cách chọn.

Chọn c: → có 1 cách chọn.

Chọn d: từ 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có số.

Như vậy