Số nghiệm phức của phương trình  z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z )   z ¯ .

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 1

Cho số phức z = 1 - 2 i 4 - 3 i - 2 + 8 i .Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tốc

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là: 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho số phức z = a + b i   ( a , b ∈ R ) . Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi  a ≠ 0 ,   b = 0

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi  a = 0 ,   b ≠ 0

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Cho số phức  z = a + b i a , b ∈ ℝ . Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi  a ≠ 0 ,   b = 0

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi  a = 0 ,   b ≠ 0

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) z ¯ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng

A. z có phần thực và phần ảo đều dương.

B. z có phần thực và phần ảo đều âm

C. z có phần thực dương và phần ảo âm

D. z có phần thực âm và phần ảo dương.

Phương trình: z + 3 − i 2 − 6 z + 3 − i + 13 = 0  có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0

B. Cả 2 nghiệm đều là số thực

C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo

D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo

Cho các mệnh đề sau:

1)  d :   2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng:  x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1

2)  d :   x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là  d :   x - 1 1 = y z = z + 1 4

3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P :   2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0  là  d :   x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.

A.1

B. 3

C. 2

D. 0