a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

<=> (3x + 2)(x - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {-2/3; 1}

b) x² - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0

<=> x² - 1 - 2x + x² - 10 + 5x = 0

<=> 2x² + 3x - 11 = 0

<=> 2(x² + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0

<=> (x + 3/4)² - 97/16 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)

Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)

d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0

<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0

<=> (x - 2)(2x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy  S = {2; 3/2}

e)  x³ - 1 = x(x - 1)

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - x(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x² + x +  1 - x) = 0

<=> (x - 1)(x² + 1) = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy S = {1}

f) (2x - 5)² - x² - 4x - 4 = 0

<=> (2x - 5)² - (x + 2)² = 0

<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

<=> (x - 7)(3x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {7; 1}

h) (x - 2)(x² + 3x - 2) - x³ + 8 = 0

<=> (x - 2)(x² + 3x - 2) - (x- 2)(x² + 2x + 4) = 0

<=> (x - 2)(x² + 3x - 2 - x² - 2x - 4) = 0

<=> (x - 2)(x - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)

Vậy S = {2; 6}

\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(3x.x-3x+2x-2=0\)

\(2x-2=0\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Bài này là dạng bất phương trình vô tỉ ạ

a) ( x - 3)⁴ + ( x - 5)⁴ = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)⁴ + ( a - 1)⁴ = 82

⇔ a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 + a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 1 = 82

⇔ 2a⁴ + 12a² - 80 = 0

⇔ 2( a⁴ + 6a² - 40) = 0

⇔ a⁴ - 4a² + 10a² - 40 = 0

⇔ a²( a² - 4) + 10( a² - 4) = 0

⇔ ( a² - 4)( a² + 10) = 0

Do : a² + 10 > 0

⇒ a² - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n² - 9n + 18)( n² - 9n + 20) = 1680

Đặt : n² - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t² - 1 = 1680

⇔ t² - 41² = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n² - 9n + 19 = 41

⇔ n² - 9n - 22 = 0

⇔ n² + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

a, \(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+3x-12\right)=2x^2+4x-x-2-27\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=2x^2+3x-29\Leftrightarrow-5x+5=0\Leftrightarrow x=1\)

b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)

\(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=26\Leftrightarrow-8+9x=26\)

\(\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\)

Nhiều vậy sao giải @@

a) Đặt \(a=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\)

\(\Leftrightarrow a^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(pt\Leftrightarrow a+\frac{a^2-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2a-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-9=6\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi tìm x

b) \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(a^2+b^2=x^2-x+1+x+1=x^2+2\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2-ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi lại giải tiếp

p/s: Mình bận rồi, bao giờ rảnh giải tiếp

???

Thanh Tam

╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||