AI KẾT BN KO!

TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!

KONOSUBA!!!

Trả lời đi

Gọi số dụng cụ người thứ nhất làm được là \(a\) ( a \(\in\) N* )
Trong \(3\) ngày, người thứ nhất lần lượt làm được \(\dfrac{1}{7}a,\dfrac{1}{6}a,\dfrac{9}{20}a\) dụng cụ
Mặt khác, ta có \(\dfrac{1}{7}a,\dfrac{1}{6}a,\dfrac{9}{20}a\) là số tự nhiên nên \(a⋮\) cho \(7\), cho \(6\) và cho \(20\Rightarrow a⋮BCNN\left(7,6,20\right)=420\Rightarrow A=420x\) ( x \(\in\) N*)
Tương tự, số dụng cụ người thứ hai phải làm là số chia hết cho \(4\), cho \(11\), cho \(7\) nên bằng \(308y\) (y \(\in\) N*).

Có: \(420x+308y< 1000\)

Thay \(x=1,y=2\) ta có: \(420x+308y=420+308.2=1036>1000\)

Thay \(x=2,y=1\) ta có: \(420x+308y=420.2+308=1148>1000\)

\(\Rightarrow\) Nếu \(x\ge2\) hoặc \(y\ge2\) thì \(420x+308y>1000\)

\(\Rightarrow x< 2,y< 2\) mà \(x,y\) là số tự nhiên khác \(0\) nên \(x=y=1\)

\(\Rightarrow\) Số dụng cụ mỗi người làm lần lượt là \(420\) và \(308\) dụng cụ.

Gọi số dụng cụ mà ba người cùng làm là a và số giờ lần lượt của 3 người là x, y, z(a,x,y,z \(\in\) N*) 

Ta có: \(7x=8y=12z\) và \(x+y+z=177\)

Vì \(7x=8y\Rightarrow y=\frac{7x}{8}\)

Vì \(7x=12z\Rightarrow z=\frac{7x}{12}\)

Thay \(y=\frac{7x}{8}\) và \(z=\frac{7x}{12}\) vào biểu thức \(x+y+z=177\), ta có:

\(x+\frac{7x}{8}+\frac{7x}{12}=177\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\frac{7}{8}+\frac{7}{12}\right)=177\)

\(\Leftrightarrow x\times\frac{59}{24}=177\)

\(\Rightarrow x=177\div\frac{59}{24}=72\)

\(\Rightarrow y=\frac{7\times72}{8}=63\)

\(\Rightarrow z=\frac{7\times72}{12}=42\)

Vậy người thứ nhất làm trong 72 giờ; người thứ hai làm trong 63 giờ; người thứ ba làm trong 42 giờ.