Điện trở tương đương khi  R 1  mắc nối tiếp với  R 2 :

R n t 12  =  R 1  +  R 2  = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi  R 1  mắc song song với  R 2 :

Công suất tiêu thụ trên  R 1 ,  R 2  khi  R 1  mắc song song với  R 2  lần lượt là:

(U1 = U2 = U vì  R 1 // R 2 )

Lập tỉ lệ:  ⇒  P 1 s  = 3 P 2 s

Công suất tiêu thụ thụ trên  R 1 ,  R 2  khi  R 1  mắc nối tiếp với  R 2  lần lượt là:

và ( I 1 = I 2  vì  R 1  nt  R 2  ).

Khi  R 1  nối tiếp với  R 2  thì: U = U 1 + U 2  và 

Công suất tiêu thụ của  R 1 ,  R 2 : 

Lập tỉ lệ: 

Lập tỉ lệ: 

Gọi R = R2

Khi mắc song song  R t đ 1 = R 1 . R 2 R 1 + R 2 = 2 R 3

Công của dòng điện:  A 1 = U . I . t = U 2 R t đ 1 . t = 3 U 2 2 R . t

Khi mắc nối tiếp:   R t đ 2   =   R 1   +   R 2   =   3 R .  

Công của dòng điện:  A 2 = U 2 R t đ 2 . t = U 2 3 R . t

Ta có: ⇒ A 1 A 2 = 9 2 = 4 , 5 ⇒ A 1 = 4 , 5 A 2

→ Đáp án B

Câu 1.

\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P_1}=\dfrac{15^2}{9}=25\Omega\)

\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{25}=\dfrac{15^2}{37,5}=6\)\(\Rightarrow R_1\cdot R_2=150\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=10\Omega\\R_2=15\Omega\end{matrix}\right.\)

Câu 2.

a)\(P=11,25W=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}\Rightarrow R_{tđ}=20\Omega< 25\Omega\)

Như vậy \(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{25\cdot R_3}{25+R_3}=20\Rightarrow R_3=100\Omega\)

b)Hiệu suất mạch điện:

\(P=\dfrac{U^2}{R_{12}}=\dfrac{15^2}{25}=9W\)

thanks

- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R₁ nối tiếp với R₂ là :

\(Rnt=\frac{Unt}{Int}=\frac{6}{0,24}=25\left(ôm\right)\)

hay R₁ + R₂ = 25 (Ω) (1)

- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R₁ song song với R₂ là :
\(R_{ss}=\frac{U_{ss}}{I_{ss}}=\frac{6}{1}=1\)(Ω)

hay \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=6\left(ôm\right)\)

-> R₁.R₂=6.(R₁+R₂)=6.25 hay R1.R2=150 (Ω) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được :

\(\begin{cases}R_1=15\left(\Omega\right),R_2=10\left(\Omega\right)\\R_1=10\left(\Omega\right),R_2=15\left(\Omega\right)\end{cases}\)

Vậy nếu R₁=15(Ω) thì R₂=10(Ω) , R₁=10(Ω) thì R₂=15(Ω)

Cho mình hỏi cách bấm hệ phương trình như vậy là làm sao ạ

Khi hai điện trở mắc nối tiếp :

R_td = R₁ +R₂ =3+6 =9 Ω

Vì I₁ < I₂ nên cường độ lớn nhất là I= I₁=0,5 A

Ta có U₁ =R₁ ..I₁= 3 . 0,5 =1,5 V

U₂ = R₂ . I₂ =6 . 0,5 =3 V

→Khi mắc nối tiếp U =U₁ +U₂ =1,5 +3 =4,5 V

Công suất tiêu thụ là : P =U.I = 4,5 . 0,5 = 2,25 W

Khi mắc song song :

R_td=\(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\) =\(\frac{3.6}{3+6}\) =2 Ω

Cường độ dòng điện lớn nhất là : I=I₁+I₂=0,5+1=1,5 A

Ta có U₁=I₁.R₁= 0,5 . 3 =1,5 V

U₂=I₂ . R₂=1. 6 =6 V

→Hiệu điện thế lớn nhất là U=U₁ + U₂ =1,5 +6 =7,5 V

Công suất tiêu thụ là : P=U . I=7,5 . 1,5 =11,25 W

áp dụng \(P=UI=I^2R=\dfrac{U^2}{R}\) váo 2 điện trở mắc song song

trong hiệu điện thế ko đổi U

\(=>Pss=\dfrac{U^2}{Rtd}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R1.R2}{R1+R2}}\)

áp dụng vào 2 điện trở nối tiếp

\(=>Pnt=\dfrac{U^2}{R1+R2}\)

\(=>\dfrac{Pss}{Pnt}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{U^2}{R1R2}}{R1+R2}}{\dfrac{U^2}{R1+R2}}=\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\)

do điện trở R1,R2 là các số không âm 

áp dụng BDT cosi\(=>R1+R2\ge2\sqrt{R1.R2}\)

\(=>\left(R1+R2\right)^2\ge4R1.R2\)

\(=>\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\ge4\)(dpcm)