Gọi hình thoi đó là \(ABCD\)

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH \(\left(H\in DC\right)\)

a ) \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là \(96cm^2\)

b ) Ta có : \(AO=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(OD=OB=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\)có \(\widehat{DOA}=90^0\)

\(\Rightarrow OD^2+AO^2=AD^2\)( định lí Py - ta - go )

Hay \(8^2+6^2=AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=100\)

\(\Rightarrow AD=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c ) Ta có : \(S_{ABCD}=AH.DC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{S_{ABCD}}{DC}=\frac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài dduwowgf cao của hình thoi là 9,6 cm

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có: S A B C D  = 1/2 AC.BD = 1/2 .12.16 = 96 ( c m 2 )

ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:

AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 8 2  = 100

AB = 10 (cm)

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: S A B C D  = AH.CD ⇒ AH =  S A B C D  / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 10 cm; AC = 16 cm.

Suy ra AO = 1 2 AC =  1 2 .16 = 8 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

OB = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 8 2 = 6.

S_ABCD =  1 2 BD. AC = 1 2 2OB. AC = OB. AC = 6.16 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO =  1 2 BD =  1 2 .15 = 7,5 (cm);

AO = 1 2 AC = 1 2 .20 = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD = A O 2 + O D 2 = 10 2 + 7 , 5 2 = 12,5 (cm)

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 15.20 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 150 12 , 5 = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO =  1 2 BD =  1 2 .6 = 3 (cm);

AO = 1 2 AC = 1 2 .8 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD = A O 2 + O D 2 = 4 2 + 3 2 = 5 (cm)

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 6.8 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 24 5 = 4, 8 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 5 cm; BD = 6 cm.

Suy ra BO = 1 2 BD = 1 2 .6 = 3 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

AO = A B 2 − O B 2 = 5 2 − 3 2 = 4

S_ABCD =  1 2 BD. AC = 1 2 BD. 2AO = BD.AO = 6.4 = 24 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Làm sao đây