Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ. Theo giả thiết P(X)=1/5

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.Theo giả thiết P(Y)=2/7

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

Chọn D.

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“=> P x = 1 5  

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“=>  P Y = 2 7

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P(A)=P(X.Y)=P(X).P(Y)= 1 5 . 2 7 = 2 35

Chọn đáp án D

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ” ⇒ P X = 1 5 .  

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ" ⇒ P Y = 2 7 .  

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

  P ( A ) = ​ P ( X ) . P ( Y ) = 1 5 .    2 7 =    2 35

Chọn đáp án D

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia” i = 1,2.

Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau

X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6

Chọn đáp án là B

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 2   =   1 2

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 3   =   2 3

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:  1 2 . 2 3   =   1 3

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:  1 2 . 1 3   =   1 6

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó

Đáp án B.

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:

Gọi biến cố A:Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:  

* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là   

* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là .

* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là .

Vậy .

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2

TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:

P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3

TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:

P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3

TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt

P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3

Xác suất của biến cố Y là:

P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6

Đáp án. D