cho cặp phân thức \(\frac{x^2-1}{x^2-3x-4}\)và \(\frac{x^2-2x-3}{x^2-x-2}\)với x\(x\ne1;x\ne2;x\ne4\)

a) hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không 

b)tìm giá trị cụ thể của x để 2 phân thức bằng nhau

Cho hai phân thức \(\frac{x+1}{x}\) và \(\frac{x+1}{x-1}\) với \(x\)≠\(0\) và \(x\)≠\(1\) Cặp phân thức trên có bằng nhau không?

Hai phân thức sau có bằng nhau không ? ( x   +   1 ) ( x   +   3 ) và  ( x 2 + 3 x + 2 ) ( x 2 - x - 6 )

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau :

a) \(\frac{x^3-\frac{1}{8}}{x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4}}=\frac{A}{x}\)

b) \(\frac{x-\frac{1}{3}}{x^2+1}=\frac{\frac{1-3x}{3}}{A}\)

Bài 1:Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, tính A:

a)\(\frac{5x^2-13x+16}{A}\)=\(\frac{5x-3}{2x+5}\)

b)(x^2-3x)/(2x^2-7x+3)=(x^2+4x)/A

Bài 2: Biến đổi mỗi phân thức sau thành 1 phân thức bằng nó và có tử là đa thức A cho trước.

a) (3x-2)/(2x^2+7) và A=3x^2+x-2

b) (x-4)/(x+5) và A=x^2-3x-4

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{\rm{ - a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ -  ax}}}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)

Cho hai phân thức \(\frac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\),\(\frac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\) . Theo bài tập 8 có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất