Hai số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ thì đc 1 số có bao nhiêu chữ số?

A, 4008

B, 2004

C, 4006

D, 2003

Gọi số chữ số của 2²⁰⁰³ là a, số chữ số của 5²⁰⁰³ là b.

Ta có: 10^a-1<2²⁰⁰³<10^a

           10^b-1<5²⁰⁰³<10^b

=>10^a-1.10^b-1<2²⁰⁰³.5²⁰⁰³<10^a.10^b

=>10^a-1+b-1<(2.5)²⁰⁰³<10^a+b

=>10^a+b-2<10²⁰⁰³<10^a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.

Gọi số chữ số của 2²⁰⁰³ là a, số chữ số của 5²⁰⁰³ là b.

Ta có: 10^a-1<2²⁰⁰³<10^a

           10^b-1<5²⁰⁰³<10^b

=>10^a-1.10^b-1<2²⁰⁰³.5²⁰⁰³<10^a.10^b

=>10^a-1+b-1<(2.5)²⁰⁰³<10^a+b

=>10^a+b-2<10²⁰⁰³<10^a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.

Gọi a; b lần lượt là số chữ số của 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³

=> 10^a-1 < 2²⁰⁰³ < 10^a  và 10^b-1 < 5²⁰⁰³ < 10^b

=> 10^a-1.10^b-1 < 2²⁰⁰³.5²⁰⁰³ < 10^a.10^b

=> 10^{a+ b-2}  < 10²⁰⁰³ < 10^{a+ b}

=> a+ b - 2 < 2003 < a+ b => 2003 < a+ b < 2005 . Vì a+ b là số tự nhiên nên a+ b = 2004 

Vậy khi viết ghép 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ ta được số có a+ b = 2003 chữ số

gọi x là số chữ số của 2²⁰⁰³

     y là số chữ số của 5²⁰⁰³

ta có: 10^x-1< 2²⁰⁰³< 10^a

         10^y-1<2²⁰¹⁴<10^b

=> 10^x-1x10^y-1<2²⁰⁰³x5²⁰⁰³<10^xx10^y

=> 10^x+y-2<10²⁰⁰³<10^x+y

x+y-2<2003<x+y

x+y-2<2003=> x+y<2005

2003<x+y=> 2003<x+y

vậy x+y = 2004

vậy 2 số 2²⁰⁰³và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo được 1 số có 2004 chữ số

duyệt đi

2004 chu so

k mk nha!

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!

mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha

biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.

Ta có:

\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

\(\Rightarrow m+n=2004\)

Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.