20 p' = 1/3 h                30p' = 1/2 h

một giờ cả hai vòi chảy được là 1/3 bể 

gọi thời gian để mình vòi 1 chảy đầy bể là a ( a>3)

thì một giờ vòi 1 chảy được 1/a bể 

thời gian để mình vòi 2 chảy đầy bể là 1/3 - 1/a

1/3 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{3}.\frac{1}{a}=\frac{1}{3a}\)

1/2 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}\)

vì 

 Nếu để vòi 1 chảy 20 phút và vòi 2 chảy trong 30 phút thì chảy đc \(\frac{1}{8}\)bể nên ta có phương trình

\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}=\frac{1}{8}\)

\(< =>\frac{8}{24a}+\frac{4a}{24a}-\frac{12}{24a}=\frac{3a}{24a}\)

\(< =>4a-4=3a\)

\(< =>4a-3a=4\)

\(< =>a=4\) (thoả mãn đk của ẩn)

=> một h vòi 2 chảy được \(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)

=> một mình voì 2 chảy trong 12h thì đầy bể

    một mình vòi 1 chảy trong 4 h thì đầy bể

gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể a(h) vìu 2 trong b(h) (a,b>1,5)

trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)bể vòi 2 chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)bể 

mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h30p=1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(1\right)\)

nếu mở vòi 1 trong 15 phút = 0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20 phút = \(\frac{1}{3}h\)thì được \(\frac{1}{5}\)bể 

\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3,75\\b=2,5\end{cases}}}\)

vậy ......................

Mình thắc mắc nếu sau 1h 2 vòi cùng chảy đc a+b/ab bể mà cả 2 cùng chảy sau 1h30p thì làm sao nó bằng nhau vậy?

                  Giải

- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x

          thời gian vòi 2 chảy một mình là y

- đk: x>0, y>0

- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)

- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0

- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)

- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể

=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)

- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12

                                            3/x + 18/y = 1

Đặt 1/x =a

        1/y=b

=> a + b = 1/12

       3a +18b= 1

<=> a= 1/30

          b= 1/20

=>  x= 30

        y= 20

- vậy...

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195735017523.html

Bài giải bạn xem ở link dưới đây nha ❗

https://lazi.vn/edu/exercise/neu-hai-voi-nuoc-cung-chay-vao-mot-be-chua-khong-co-nuoc-thi-sau-1-gio-30-phut-be-se-day

\(20p=\frac{1}{3}h;30p=\frac{1}{2}h\)

bể 1 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là x

bể 2 chảy 1 mình đầy bể  trong số giờ là y

1 giờ bể 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)

1 giờ bể 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể)

1 giờ cả 2 bể chảy được \(\frac{1}{3}\) (bể)

\(x+y=3\)

20 phút bể 1 chảy số bể  \(\frac{1}{3x}\)

30 phút bể 2 chảy số bể \(\frac{1}{2y}\)

ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\end{cases}\hept{\begin{cases}y=12\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

vậy bể 1 chảy đầy bể trong 4 giờ 

bể 2 chảy đầy bể trong 12 giờ

bạn ơi giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình được khum ạ? Cảm ơn nhìu nhìu