Gọi x,y(h) là tgian vòi 1,2 chảy riêng. ĐK: x,y>0.

1h30'=1,5h

Theo bài có:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15}{4}h=3h45'\\y=\frac{5}{2}h=2h30'\end{matrix}\right.\)

Gọi thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bế là a ( giờ ), thời gian để một mình vòi 2 chảy đầy bế là b ( giờ )
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{3}{2}\left(giờ\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\\\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\left(bể\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{45}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{4}{15}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{4}\left(giờ\right)=225\left(phút\right)\\b=\frac{5}{2}\left(giờ\right)=150\left(phút\right)\end{cases}}\)

gọi x y là tốc độ vòi chảy trong 1 phút ta có pt 
90(x+y)= 5(15x+20y) 
giải ra sẽ có x/y=2/3 
nếu để vòi x chảy 75 phút rồi đóng và mở vòi y chảy 100 phút thì bể sẽ đầy 
sau 75 phút vòi x chảy thì số chất lỏng cần cho thêm vào bể sẽ là 100y 
do x/y=2/3 => 100y= 150x 
=> vòi x cần số thời gian là 150' +75' =225' để đầy bể 
sau đó bạn sẽ dễ tính ra được vòi còn lại

Sao lại Thiên Ngoại Phi Tiên giải các bạn không bao giờ tích mà chỉ tích cho 2 thằng Nguyễn Hoàng Tiến và Nguyễn Huy Thắng

Ấy chết vòi 1 hết 12 tiếng vòi 2 hết 8 tiếng ^^

bài này lớp 5 cũng có ở violimpic  

Help mik trg hôm nay vs ạ mik đag cần gấp

Lời giải:

Giả sử mỗi vòi chảy riêng thì vòi một trong $a$ giờ sẽ đầy bể.

Và vòi hai trong $b$ giờ sẽ đầy bể

Khi đó:

Vòi một chảy trong $1$ giờ được: \(\frac{1}{a}\) bể;

Vòi hai chảy trong $1$ giờ được: \(\frac{1}{b}\) bể

Theo giả thiết ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{6}{a}+\frac{6}{b}=1\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Từ đây ta tìm được \(a=10; b=15\)

Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 10 giờ

Vòi 2 chảy đầy bể sau 15 giờ

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là \(x\) giờ (x>0)

Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(x+8\) giờ

Mỗi giờ 2 vòi lần lượt chảy được: \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{x+8}\) phần bể

Ta có phương trình:

\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2\left(x+8\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+8\right)+12x=3x\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vòi 1 chảy 4h đầy bể, vòi 2 chảy 12h đầy bể