Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5
=>1/x=4/15 và 1/y=2/5
=>x=15/4 và y=5/2
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5
=>a=15/4 và b=5/2
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/x=a; 1/y=b
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=>x=15/4; y=5/2
Lời giải:
Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đẩy bể là x ( x<4)
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (y<4)
Trong một giờ:
-Vòi 1 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
+Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\) (1)
Vì nếu để vòi 1 chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên có PT:
\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{1}{9}\)
⇔\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 6 giờ thì đẩy bể
Vậy vòi 2 chảy một mình trong 12 giờ thì đẩy bể
Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h
Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)
mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .
=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà) (1)
và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể
=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!
ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)