Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là v (km/h)

=> Vận tốc của xe máy thứ hai là v-8 (km/h)

Đổi: 4h15' = 4,25 (giờ)

Theo bài ra ta có: 

\(4,25\left(v-8\right)=\frac{5}{6}.4,25v\)

<=> 6(v-8)=5v  <=> 6v-48=5v => v=48(km/h)

=> Vận tốc xe thứ 2 là: 48-8=40(km/h)

Độ dài quãng đường AB là: 48*4,25=204 (km)

Đáp số: 

Vận tốc xe thứ 1 là: 48(km/h)

Vận tốc xe thứ 2 là: 40(km/h)

Độ dài quãng đường AB là: 204 (km)

\(40'=\dfrac{2}{3}h\)

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc xe thứ hai là: \(35+7=42\left(km/h\right)\)

Thời gian xe thứ nhất đi là: \(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ hai đi là: \(\dfrac{x}{42}\left(h\right)\)

Vì xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất 40 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{42}\right)x=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}:\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{42}\right)=140\left(nhận\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 140km

Đổi \(40'=\dfrac{2}{3}h\)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thứ hai là: 

35+7=42(km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}\)(h)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{42}\)(h)

Vì xe thứ hai đến trước xe thứ nhất 40' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{210}-\dfrac{5x}{210}=\dfrac{140}{210}\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=140\)

hay x=140(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 140km

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>10)

Khi đó: thời gian xe thứ hai đi hết AB là: x/60 (h)

Tổng thời gian xe thứ hai đi đến lúc gặp xe thứ nhất là:

\(\frac{x}{60}+\frac{45}{60}+\frac{BC}{60}=\frac{x}{60}+\frac{3}{4}+\frac{10}{60}=\frac{x}{60}+\frac{11}{12}\left(h\right)\left(1\right)\)

Quãng đường AC là: x-10(km)

Khi đó: tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:

\(\frac{x-10}{40}+\frac{15}{60}=\frac{x}{40}-\frac{10}{40}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{x}{40}\left(h\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\frac{x}{60}+\frac{11}{12}=\frac{x}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{60}-\frac{x}{40}=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{60}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{120}x=-\frac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=110\left(km\right)\left(tm\right)\)

Tổng thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc gặp xe thứ hai là:\(\frac{x}{40}=\frac{110}{40}=\frac{11}{4}=2h45p\)

Vậy quãng đường AB dài 110km và họ gặp nhau lúc:

\(7h15p+2h45p=10h\)

Vậy...

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h; x > 10)

Vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi là \(\dfrac{100}{x}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi là  \(\dfrac{100}{x-10}\)(giờ)

Đổi 30p = 1/2 giờ

Do xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút => Ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{x-10}\)

<=> \(\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{100}{x-10}=0\)

<=> \(\dfrac{200\left(x-10\right)+x\left(x-10\right)-200x}{2x\left(x-10\right)}=0\)

<=> \(200x-2000+x^2-10x-200x=0\)

<=> x² -10x - 2000 = 0

<=> (x-50)(x+40) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0

<=> x = 50 (tm)

Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h

Vận tốc xe thứ hai là 40km/h

Thời gian xe máy đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - 7 = 3 giờ 30 p = 210 p

Thời gian ô tô đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - ( 7 giờ + 1 giờ ) = 2 giờ 30 p = 150 p

Tỉ số thời gian là :

    150 : 210 = 5/7 

Tỉ số vận tốc là :

    1 : 5/7 = 7/5 

Vận tốc ô tô là :

   20 : ( 7 - 5 ) x 7 = 70 ( km/h )

Vận tốc xe máy là :

    70 - 20 = 50 ( km/h )

Quãng đường là :

    50 x 3,5 = 175 ( km )

                          ĐS

Bạm tham khảo :

Link : Câu hỏi của Mỹ Nguyễn ngọc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

https://h.vn/hoi-dap/question/405709.html

Hk tốt ~~

Sr , link kia sai nhé :

Câu hỏi của Mỹ Nguyễn ngọc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

https://h.vn/hoi-dap/question/405709.html

HK tốt