Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)

Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)

Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x  + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)

a)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=-x^2+4x-3 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

b)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2+2 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

c)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=1/2x^2+x+1 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

d)

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online

2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2-4x+4 vào vùng nhập lệnh như hình bên

Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:

a) Hàm số \(y =  - 3{x^2}\) là hàm số bậc hai.

\(y =  - 3.{x^2} + 0.x + 0\)

Hệ số \(a =  - 3,b = 0,c = 0\).

b) Hàm số \(y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 2{x^3} - 12{x^2} + 2x\) có số mũ cao nhất là 3 nên không là hàm số bậc hai.

c) Hàm số \(y = 4x\left( {2x - 5} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 8{x^2} - 20x\) có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc hai.

Hệ số \(a = 8,b =  - 20,c = 0\)

Biểu thức \(C =  - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) là tam thức bậc hai

Biểu thức A không là tam thức bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)

Biểu thức B không là tam thức bậc hai vì chứa \({x^4}\)

Biểu thức D không là tam thức bậc hai vì chứa \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)

Ta có: hệ số a=-2<0

a) Nhìn vào đồ thị ta thấy

- Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) đồ thị nằm phía dưới trục hoành

- Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành

- Trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành

c) - Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x)<0, cùng dầu với hệ số a

- Trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x) >0, khác dấu với hệ số a

- Trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x)<0, cùng dấu với hệ số a.

Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3

Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)

Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)

Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).

Chọn A