Cho hàm số f(x)   xác định trên D = [ 0 ; 10 ) \ { 1 }   có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii.  Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv.  Hàm số có cực tiểu là -6 .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f x  luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số y = a 4 + b x + c a ≠ 0  luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f x  luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số y = a x + b c x + d c ≠ 0 ;    a d − b c ≠ 0  không có cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số  y = f ( x )  liên tục trên ℝ  và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau

(1) Hàm số  y = f ( x )  đạt cực đại tại x 0 = 0  

(2) Hàm số  y = f ( x )  có ba cực trị.

(3) Phương trình  y = f ( x )  có đúng ba nghiệm phân biệt

(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2] 

Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y C Đ  và giá trị cực tiểu y C T  của hàm số đã cho.

A.  y C Đ = − 2   v à   y C T = 2

B. y C Đ = 3   v à   y C T = 0

C. y C Đ = 2   v à   y C T = 0

D. y C Đ = 3   v à   y C T = - 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Xét các mệnh đề sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

(III). Hàm số có ba điểm cực trị

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = ℝ \ - 2 ; 2  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  (I). Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.                   (II). Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.

  (III). Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.            (IV). Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

  (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

  (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

  (IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm số mệnh đề sai trong những mệnh đề sau

(1). Nếu hàm số f x đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

(2). Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.

(3). Cho hàm số  f x là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

(4). Cho hàm số  f x là hàm số bậc 3, nếu hàm số cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thì hàm số không có cực trị.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4